حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی – معرفی ۳ سایت و تکنیک کاربردی – فرادرس

حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی – معرفی ۳ سایت و تکنیک کاربردی – فرادرس


شرکت OpenAI با معرفی هوش مصنوعی ChatGPT زلزله‌ای را در دنیای تکنولوژی ایجاد کرد. تنها پس از گذشت مدتی کوتاه، شرکت‌های دیگر مانند گوگل و بینگ نیز هوش مصنوعی خود را معرفی کردند. اکنون، بسیاری از افراد در سراسر دنیا با انواع هوش مصنوعی مانند ChatGPT، بینگ یا گوگل بارد برای آموزش، حل مسائل مختلف یا تولید عکس استفاده می‌کنند. حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی یکی از کاربردهای مهم این فناوری است که بسیاری از دانشجویان و دانش‌آموزان در سراسر دنیا از آن استفاده می‌کنند. اما هیچ‌کدام از انواع هوش مصنوعی معرفی شده نمی‌توانند مسائل فیزیک را به خوبی و بدون ایراد حل کنند.

برای حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی به چند روش می‌توان عمل کرد. در روش اول می‌توانیم مسئله را به هوش مصنوعی بدهیم و راه‌ حل داده شده توسط آن را بررسی کنیم. در روش دوم می‌توان پرسشی را با راه حل صحیح به هوش مصنوعی بدهیم و از آن بخواهیم مسائل مشابهِ مسئله داده شده را به این روش حل کند. در روش سوم می‌توانیم راه‌ حل هوش مصنوعی را پس از حل مسئله بررسی و در صورتی که مسئله اشتباه است، گام‌به‌گام آن را تا رسیدن به پاسخ صحیح راهنمایی کنیم. از میان این سه روش، روش سوم را می‌توان به عنوان بهترین روش انتخاب کرد. زیرا در روش اول، تنها حل مسئله بررسی می‌شود و هوش مصنوعی با این فرض که مسئله را به درستی حل کرده است، مسائل مشابه را نیز اشتباه حل خواهد کرد.

در روش دوم و سوم باید تسلط خوبی بر مبحث موردنظر داشته باشیم. اما روش دوم ما را به حل مسائلی خاص در فیزیک محدود می‌کند و برای حل هر مسئله‌ای که اندکی متفاوت است، باید حل کامل آن مسئله را به هوش مصنوعی بدهیم. این روش بیشتر برای معلم‌های فیزیک و کسانی که در زمینه طراحی سوال کار می‌کنند می‌تواند مفید باشد. در این مطلب از مجله فرادرس، با روش سوم سعی می‌کنیم مسائلی را در زمینه حرکت سقوط آزاد، فیزیک الکتریسیته و نیروی اصطکاک با استفاده از سه هوش مصنوعی ChatGPT، بینگ و بارد حل کنیم. در پایان، با مقایسه این سه هوش مصنوعی، بهترین هوش مصنوعی را برای حل مسائل فیزیک معرفی خواهیم کرد.

حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی

با ظهور هوش مصنوعی، زندگی دچار تغییرات زیادی شده است. هوش مصنوعی می‌تواند انجام بسیاری از کارها را آسان‌تر کند و پژوهشگران راحت‌تر می‌توانند پاسخ بسیاری از سوالات خود را به‌دست آورند. یکی از حوزه‌هایی که هوش مصنوعی در آن می‌تواند نقش پژوهشگر و معلمی فعال را ایفا کند، علم فیزیک است. با استفاده از هوش مصنوعی شاید بتوان پاسخ بسیاری از سوالات فیزیک را یافت. در این مطلب از مجله فرادرس، توانایی انواع هوش مصنوعی را در حل مسائل فیزیک به دو زبان انگلیسی و فارسی بررسی می‌کنیم. برای انجام این کار، ابتدا مسئله موردنظر را با یکدیگر حل و پاسخ به‌دست آمده توسط هوش مصنوعی را با پاسخی که به دست آورده‌ایم، مقایسه می‌کنیم.

قبل از حل مسائل فیزیک توسط هوش مصنوعی، ابتدا سه هوش مصنوعی Chatgpt ،Bing و ‌Bard را از نظر توانایی آن‌ها در حال سوالات فیزیک با یکدیگر مقایسه می‌کنیم. این مقایسه در نتیجه استفاده از روش‌های مختلفی است که در این مطلب به آن پرداخته‌ایم و تصمیم گرفتیم جمع‌بندی نهایی را در اینجا درج کنیم تا در ادامه، با توضیحات کامل‌تری، نحوه حل مسائل را بررسی کنیم.

نام هوش مصنوعی  توانایی حل مسئله به زبان انگلیسی توانایی حل مسئله به زبان فارسی
ChatGPT متوسط، برای رسیدن به پاسخ صحیح باید گام‌به‌گام با آن همراه بود و تسط نسبتا خوبی بر مطلب داشت. گرچه نمی‌تواند همه مسائل را به درستی حل کند، اما توانایی درک مسائل به زبان فارسی را دارد.
Bing متوسط، برای رسیدن به پاسخ صحیح باید گام‌به‌گام با آن همراه بود و تسط نسبتا خوبی بر مطلب داشت. گرچه نمی‌تواند همه مسائل را به درستی حل کند، اما توانایی درک مسائل به زبان فارسی را دارد.
Bard برخی مسائل را به خوبی حل می‌کند. اما برای حل برخی مسائل باید گام‌به‌گام با آن همراه بود. مسائل فیزیک به زبان فارسی را به خوبی درک می‌کند، اما نمی‌تواند همه آن‌ها را به‌درستی حل کند.

برای شروع با هوش مصنوعی ChatGPT شروع می‌کنیم که نسخه ۳/۵ آن توسط شرکت OpenAI ارائه شد.

حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی ChatGPT

هوش مصنوعی ChatGPT در دو نسخه ۳/۵ و ۴ ارائه شده است. نسخه ۳/۵ رایگان و استفاده از آن برای عموم آزاد است، اما برای استفاده از نسخه ۴ با امکانات بیشتر باید ماهانه مبلغی پرداخت شود. ابتدا مثالی ساده از حرکت سقوط آزاد را با یکدیگر حل و پاسخ به‌دست آمده را با پاسخ داده شده توسط ChatGPT با یکدیگر مقایسه می‌کنیم.

مثال اول حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی ChatGPT

توپی ساکن از بالای صخره‌ای رها می‌شود. الف) تندی توپ ۵ ثانیه پس از شروع حرکت چه مقدار است؟ ب)‌ سرعت توپ در این زمان چه مقدار است؟ پ) مسافت طی شده توسط توپ در این مدت زمان را به‌دست آورید. ت) جابجایی توپ چه مقدار است؟

پاسخ

برای حل این مثال ابتدا مقدارهای داده شده و کمیت‌های مجهول را مشخص می‌کنیم. از آنجا که توپ از حالت سکون رها شده، سرعت اولیه آن برابر صفر است. همچنین، مدت زمان حرکت و شتاب حرکت را می‌دانیم. زمان برابر ۵ ثانیه و شتاب حرکت برابر شتاب جاذبه زمین و برابر ۹/۸- متر بر مجذور ثانیه است.

قسمت الف:‌ جهت بالا را به عنوان جهت مثبت انتخاب می‌کنیم. برای محاسبه سرعت پس از ۵ ثانیه از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

$$V_ f = V_ 0 +at$$

با قرار دادن مقدارهای داده شده در رابطه فوق، سرعت نهایی پس از ۵ ثانیه را به‌دست می‌آوریم:

$$V_ f = 0 + ( -9.8 ) times 5 = – 49 frac { m } { s } $$

سرعت توپ برابر ۴۹- متر بر ثانیه و تندی توپ برابر ۴۹ متر بر ثانیه است. به این نکته توجه داشته باشید که سرعت کمیتی برداری و دارای جهت و اندازه است. بنابراین، مقدار منفی برای سرعت به معنای جهت حرکت توپ به سمت پایین و برخلاف جهت انتخاب شده مثبت است. اما تندی کمیتی نرده‌ای است و تنها می‌تواند مقدار داشته باشد. در نتیجه، مقدار تندی توپ پس از ۵ ثانیه برابر ۴۹+ متر بر ثانیه خواهد بود.

قسمت ب: همان‌طور که در قسمت الف دیدم، سرعت توپ برابر ۴۹- متر بر ثانیه و علامت منفی به معنای حرکت توپ به سمت پایین است.

قسمت پ: برای محاسبه مسافت طی شده توسط توپ می‌توانیم از رابطه $$d = V_ 0 t + frac { 1 } { 2 } a t ^ 2$$ استفاده کنیم. با قرار دادن مقدارهای داده شده در این رابطه، مسافت طی شده به صورت زیر به‌دست می‌آید:

$$d = V_ 0 t + frac { 1 } { 2 } a t ^ 2 \ 0 + (frac { 1 } { 2 } ) times (- 9.8 ) times ( 5 ^ 2 ) = – 122.5 m $$

به این نکته توجه داشته باشید که ۱۲۲/۵- متر مقدار جابجایی انجام شده توسط توپ در مدت زمان ۵ ثانیه است. جابجایی کمیتی برداری است و می‌تواند اندازه و جهت داشته باشد. اما در قسمت پ باید مسافت طی شده توسط توپ را محاسبه کنیم. مسافت، برخلاف جابجایی، کمیتی نرده‌ای است و تنها می‌تواند اندازه داشته باشد. در نتیجه، مسافت طی شده توسط توپ برابر +۱۲۲/۵ متر است.

قسمت ت: جابجایی توپ برابر ۱۲۲/۵- متر است. دلیل این موضوع آن است که نقطه‌ای که توپ رها شده است را به عنون مبدأ انتخاب کرده‌ایم.

با دانستن جواب مثال اول و توضیحات مربوط به آن، اکنون آن را با استفاده از ChatGPT حل می‌کنیم. برای انجام این کار، مثال را به زبان انگلیسی و به صورت نشان داده شده در تصویر در ChatGPT می‌نویسیم. به این نکته توجه داشته باشید که برای گرفتن نتیجه بهتر، بهتر است قبل از وارد کردن پرسش، از ChatGPT بخواهید که این مثال را به عنوان معلمی با دکترای فیزیک با ۱۵ سال سابقه تدریس برای شما حل کند.

ChatGPT قسمت الف این مثال را به صورت نشان داده شده در تصویر زیر حل کرد. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، ابتدا مقدارهای داده شده و مجهول را مشخص کرده است. در توضیحات اولیه ChatGPT آمده است که این پرسش با استفاده از معادلات حرکت با شتاب ثابت، حل می‌شود. همچنین، قبل از حل پرسش به این نکته تاکید کرده که از مقاومت هوا چشم‌پوشی شده است. پاسخ قسمت الف برابر ۴۹/۰۵ متر بر ثانیه به‌دست آمده است. این پاسخ، با پاسخ محاسبه شده در بالا مطابقت دارد. اما در حل این قسمت، مقدار شتاب جاذبه زمین، مثبت در نظر گرفته شده است. بهتر بود ابتدا مقدار سرعت، محاسبه و با توضیح تفاوت آن با تندی، مقدار تندی به‌دست می‌آمد.

قسمت‌های ب، پ و ت نیز به صورت زیر حل شده‌اند. در قسمت ب مقدار سرعت برابر ۴۹/۰۵ متر بر ثانیه و به سمت پایین به‌دست آمده است. همچنین، در این قسمت اشاره شده است که مقدار سرعت و تندی توپ به دلیل سقوط آن در راستای عمودی، با یکدیگر برابر هستند. اما اشاره‌ای به برداری بودن سرعت و نرده‌ای بودن تندی نشده است. در این حالت نیز برای محاسبه جابجایی، علامت شتاب جاذبه منفی در نظر گرفته نشده است.

از آنجا که ChatGPT در فرمول‌های $$V_ f = V_ 0 +at$$ و $$d = V_ 0 t + frac { 1 } { 2 } a t ^ 2$$ مقدار a را برابر ۹/۸+ متر بر مجذور ثانیه در نظر گرفته است، از او می‌پرسیم چرا علامت منفی در محاسبات در نظر گرفته نشده است. به تصویر زیر و پاسخی که ChatGPT داده است، توجه کنید.

همان‌طور که در تصویر فوق دیده می‌شود، ChatGPT پذیرفته است که در حل مثال‌های سقوط آزاد باید علامت g منفی در نظر گرفته شود. در ادامه، مثال را با در نظر گرفتن علامت منفی برای g حل کرده است. اما پاسخ به‌دست آمده برای تندی و مسافت، اشتباه است. از این‌رو، از ChatGPT بار دیگر می‌پرسیم آیا علامت تندی و مسافت می‌تواند منفی باشد.

پاسخ کامل را می‌توانید به صورت واضح و کامل در ادامه مشاهده کنید.

متن سوال:

Can the sign of speed and distance be negative?

مشاهده جواب ChatGPT

In physics, the sign convention is used to represent direction. In most cases, the magnitude of speed and distance is always positive. However, when we consider direction, the sign indicates whether the motion is in a positive or negative direction relative to a chosen relative point. In the case of motion along a straight line, positive and negative signs often represent opposite directions along that line. For example, if upward motion is considered positive, then downward motion is negative,

Speed, being a scalar quantity, does not inherently have a sign. It’s the velocity (which is a vector quantity, involving both magnitude and direction) that can have a sign. Negative velocity indicates motion in the negative direction from the reference point. Distance, similar to speed, is a scalar quantity and its magnitude is always positive. However, when considering displacement (a vector quantity representing the shortest distance and direction from initial to final position), it can have a negative sign to indicate direction relative to the reference point.

So while speed and distance themselves are always positive quantities in magnitude, the sign is used to represent direction when considering displacement and velocity.

پاسخ ChatGPT جالب و صحیح است. بر طبق پاسخ دریافت شده، علامت در فیزیک، جهت را نشان می‌دهد. تندی و مسافت دو کمیت نرده‌ای هستند و علامت آن‌ها همواره مثبت در نظر گرفته می‌شود. با توجه به این پاسخ، بار دیگر از ChatGPT می‌خواهم مثال داده شده را حل کند. باز هم ChatGPT مثال را بدون در نظر گرفتن علامت منفی برای g حل کرد. بار دیگر از ChatGPT خواستیم تا مثال را با در نظر گرفتن علامت مثبت برای تندی و مسافت و علامت منفی برای شتاب جاذبه زمین حل کند. سرانجام، ChatGPT توانست پاسخِ صحیح را بدهد.

متن سوال:

Based on the fact that the signs of speed and distance are positive and the sign of g is negative, solve the problem again.

مشاهده جواب ChatGPT

You’re right, and I apologize for the oversight in the explanation. In typical physics problems, when dealing with speed and distance, we usually consider them as scalar quantities, meaning they’re always positive.

Let’s readdress this problem by considering speed and distance as absolute values (always positive) and use the negative sign for velocity and displacement to indicate the downward direction:

Given:
Initial velocity u = 0 m/s
Time t = 5 seconds
Acceleration due to gravity g = -9.81 m/s^2 (negative due to the downward direction)

a) Speed of the ball after 5 seconds:
$$text{Speed} = |u + g times t|  \
text{Speed} = |0 , text{m/s} + (-9.81 , text{m/s}^2) times 5 , text{s}|  \
text{Speed} = |-49.05 , text{m/s}|  \
text{Speed} = 49.05 , text{m/s}  $$

b) Velocity of the ball after 5 seconds:
The velocity, considering the direction, is -49.05 m/s (downward).

c) Distance traveled during this time:
$$ text{Distance} = |ut + frac{1}{2}gt^2| \
text{Distance} = |0 times 5 + frac{1}{2} times (-9.81) times 5^2| \
text{Distance} = |0 + frac{1}{2} times (-9.81) times 25| \
text{Distance} = |-122.625 , text{m}| \
text{Distance} = 122.625 , text{m} $$

d) Displacement of the ball:
As the ball is moving downward, the displacement is -122.625 m downward.

So, taking into account that speed and distance are absolute values (always positive) and using the negative sign for velocity and displacement to indicate the downward direction, the corrected results are:
a) The speed of the ball after 5 seconds is 49.05 m/s (positive value).
b) The distance traveled during this time is 122.625 m (positive value).
c) The displacement of the ball after 5 seconds is -122.625 m (downward).

همان‌طور که مشاهده می‌کنید، راه حل ارائه شده و پاسخ‌های ارائه شده صحیح هستند. مثال مشابه دیگری را نیز با استفاده از هوش مصنوعی حل می‌کنیم.

مثال دوم حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی ChatGPT

توپی با سرعت اولیه ۱۵ متر بر ثانیه از بالای صخره‌ای به پایین پرتاب می‌شود. الف)‌ تندی و سرعت توپ را ۸ ثانیه پس از پرتاب توپ به‌دست آورید. ب) مسافت و جابجایی توپ در این مدت زمان جه مقدار است؟

پاسخ

برای حل این مثال ابتدا مقدارهای داده شده و کمیت‌های مجهول را مشخص می‌کنیم. از آنجا که توپ با سرعت ۱۵ متر بر ثانیه و به سمت پایین پرتاب شده، سرعت اولیه آن برابر ۱۵- متر بر ثانیه است. همچنین، مدت زمان و شتاب حرکت را می‌دانیم. زمان برابر ۸ ثانیه و شتاب حرکت برابر شتاب جاذبه زمین و برابر ۹/۸- متر بر مجذور ثانیه است.

قسمت الف:‌ جهت بالا را به عنوان جهت مثبت انتخاب می‌کنیم. برای محاسبه سرعت پس از ۸ ثانیه از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

$$V_ f = V_ 0 +at$$

با قرار دادن مقدارهای داده شده در رابطه فوق، سرعت نهایی پس از ۸ ثانیه را به‌دست می‌آوریم:

$$V_ f = -15 + ( -9.8 ) times 8 = – 93.4 frac { m } { s } $$

سرعت توپ برابر ۹۳/۴- متر بر ثانیه و تندی توپ برابر ۹۳/۴ متر بر ثانیه است.

قسمت ب: برای محاسبه جابجایی توپ می‌توانیم از رابطه $$d = V_ 0 t + frac { 1 } { 2 } a t ^ 2$$ استفاده کنیم. با قرار دادن مقدارهای داده شده در این رابطه، مسافت طی شده به صورت زیر به‌دست می‌آید:

$$d = V_ 0 t + frac { 1 } { 2 } a t ^ 2 \ -15( 8 ) + (frac { 1 } { 2 } ) times (- 9.8 ) times ( 8  ^ 2 ) = – -433.6 m$$

جابجایی انجام شده توسط توپ در مدت زمان ۸ ثانیه برابر ۴۳۳/۶- متر است. جابجایی کمیتی برداری است و می‌تواند اندازه و جهت داشته باشد. اما مسافت، برخلاف جابجایی، کمیتی نرده‌ای است و تنها می‌تواند اندازه داشته باشد. در نتیجه، مسافت طی شده توسط توپ برابر ۴۳۳/۶ متر است.

با دانستن جواب مثال دوم و توضیحات مربوط به آن، اکنون آن را با استفاده از ChatGPT حل می‌کنیم. برای انجام این کار، مثال را به زبان انگلیسی و به صورت نشان داده شده در تصویر در ChatGPT می‌نویسیم. متاسفانه پاسخ محاسبه شده توسط ChatGPT برای مثال ۲ کاملا اشتباه است. دلیل این موضوع مثبت در نظر گرفتن سرعت اولیه توپ است. در حل این مثال، جهت مثبت را به صورت قراردادی مثبت در نظر گرفتیم، بنابراین علامت سرعت اولیه منفی خواهد بود.

متن سوال:

a ball is thrown downward at an initial speed of 15 m/s from the top of a cliff. a) what is the speed and velocity of the ball 8 seconds later? b) how far does it travel during this time and what is its displacement?

مشاهده جواب ChatGPT

Absolutely, let’s solve this problem using the following given data:

Given:
Initial speed ( u ) = 15 m/s (downward)
Time ( t ) = 8 seconds
Acceleration due to gravity (g ) = ( -9.81 $$frac { m } { s ^ 2 }$$) (negative due to the downward direction)

a) Speed and velocity of the ball after 8 seconds:
The initial speed is ( u = 15 , m/s) downward.
Acceleration due to gravity ( g ) acts downward throughout.

To find the speed after 8 seconds:
$$ text{Speed} = u + g times t \
text{Speed} = 15 , text{m/s} + (-9.81 , text{m/s}^2) times 8 , text{s} \
text{Speed} = 15 , text{m/s} – 78.48 , text{m/s} \
text{Speed} = -63.48 , text{m/s}  (downward) $$

The velocity, considering the downward motion, is also ( -63.48 , text{m/s} ) after 8 seconds.

b) Distance traveled and displacement during this time:
To find the distance traveled, we’ll use the equation for distance under constant acceleration:

 $$text{Distance} = ut + frac{1}{2}gt^2 \
text{Distance} = 15 times 8 + frac{1}{2} times (-9.81) times 8^2 \
text{Distance} = 120 + frac{1}{2} times (-9.81) times 64 \
text{Distance} = 120 – 313.92 \
text{Distance} = -193.92 , text{m}  (downward) $$

The negative sign indicates the direction of motion, which is downward.

For displacement, we’ll use the fact that the initial position and final position are considered.

The initial position is the top of the cliff, and after 8 seconds, the ball is -193.92 m below that point. Hence, the displacement is also -193.92 m (downward).

To summarize:
a) The speed of the ball after 8 seconds is ( 63.48 , m/s ) downward.
b) The distance traveled during this time is ( 193.92 , m ) downward.
c) The displacement of the ball after 8 seconds is ( -193.92 , m ) downward.

برای آن‌که ChatGPT بتواند به پاسخی صحیح برسد، ابتدا از او خواسته شد جهتی را به عنوان جهت مثبت در نظر بگیرد. با این حال و با در نظر گرفتن جهت بالا به عنوان جهت مثبت باز هم نتوانست به پاسخی صحیحی برسد. بار دیگر از او خواسته شد که به علامت سرعت اولیه توجه کند. سرانجام، ChatGPT به این نتیجه رسید که باید علامت سرعت اولیه نیز مثبت در نظر گرفته شود و به پاسخ صحیح رسید.

متن سوال:

shouldn’t you consider the sign of the initial velocity negative?

مشاهده جواب ChatGPT

You’re absolutely right. In this scenario, since the initial velocity of the ball is directed downward, it should indeed be considered negative based on our chosen positive direction (upward).

Let’s recompute the problem considering the initial velocity as negative:

Given:
Initial speed (u) = -15 m/s (downward)
Time

a) Speed and velocity of the ball after 8 seconds:
Given that the initial speed ( u ) is negative (downward), and the acceleration due to gravity ( g ) is also considered negative for calculations as it’s downward.

To find the speed after 8 seconds:
$$ text{Speed} = u + g times t \
text{Speed} = -15 , text{m/s} + (-9.81 , text{m/s}^2) times 8 , text{s} \
text{Speed} = -15 , text{m/s} – 78.48 , text{m/s} \
text{Speed} = -93.48 , text{m/s}  (downward) $$

The magnitude of the speed is $$( -93.48 , text{m/s} )$$, and the negative sign indicates the downward direction.

The velocity, considering the chosen positive direction (upward), will have a negative sign to represent the downward motion. Therefore, the velocity after 8 seconds is $$( -93.48 , text{m/s} )$$ downward.

b) Distance traveled and displacement during this time:
To find the distance traveled, we’ll use the equation for distance under constant acceleration:

$$ text{Distance} = ut + frac{1}{2}gt^2 \
text{Distance} = -15 times 8 + frac{1}{2} times (-9.81) times 8^2 \
text{Distance} = -120 + frac{1}{2} times (-9.81) times 64 \
text{Distance} = -120 – 313.92 \
text{Distance} = -433.92 , text{m}  (downward) $$

The negative sign indicates the direction of motion, which is downward.

For displacement, the initial position is the top of the cliff, and after 8 seconds, the ball is -433.92 m below that point. Hence, the displacement is also -433.92 m downward.

To summarize:
a) The speed of the ball after 8 seconds is 93.48 m/s downward.
b) The distance traveled during this time is 433.92 m downward.
c) The displacement of the ball after 8 seconds is -433.92 m downward.

تا اینجا دو مثال از حرکت سقوط آزاد را با یکدیگر و با استفاده از هوش مصنوعی ChatGPT حل کردیم. نکته مهم در راه‌حل‌های ارائه شده توسط ChatGPT آن است که به علامت سرعت یا شتاب توجه نمی‌شود و پس از آموزش به آن می‌توان به راه حل صحیحی رسید. از این‌رو، ChatGPT نسخه رایگان، به طور کامل نمی‌تواند مسائل فیزیک را حل کند، ولی می‌تواند راهنمای مناسبی برای چگونگی حل مسائل مختلف باشد. در ادامه مطلب، یک مثال در مورد میدان الکتریکی حل می‌کنیم.

مثال سوم حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی ChatGPT

دو بار الکتریکی با بارهای $$q_ 1 = + 20.0 nC$$ و $$q_2 = + 10.0 n C$$ روی محور x و به ترتیب در نقاط $$x = 0$$ و $$x = 1.00 m$$ قرار گرفته‌اند. میدان الکتریکی در چه نقطه‌ای روی محور x برابر صفر می‌شود؟

پاسخ

برای حل این مثال ابتدا بارهای $$q_1$$ و $$q_2$$ را روی محور x و در مکان‌های داده شده رسم می‌کنیم.

نقطه‌ای روی محور x را می‌خواهیم که میدان الکتریکی در آن نقطه برابر صفر می‌شود. میدان الکتریکی حاصل از بار الکتریکی q در فاصله r از آن با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$E = k frac { q } { r ^ 2 }$$

بار الکتریکی $$q_1$$ و $$q_2$$ مثبت است، بنابراین میدان الکتریکی در فاصله بین دو بار، در نقطه A، و در فاصله r از بار الکتریکی $$q_1$$ برابر صفر می‌شود. فاصله نقطه A تا بار $$q_2$$ نیز برابر $$1 – r$$ است. میدان الکتریکی حاصل از بار $$q_1$$ در نقطه A برابر است با:

$$E_1 = k frac { q } { x ^ 2 } \ E_1 = 8.99 times 10 ^ 9 times frac { 20.0 times 10 ^ { – 9 } } { x ^ 2 } $$

میدان الکتریکی حاصل از بار $$q_2$$ در نقطه A برابر است با:

$$E_2 = k frac { q } { (1 – x) ^ 2 } \ E_2 = 8.99 times 10 ^ 9 times frac { 10.0 times 10 ^ { – 9 } } {  ( 1 – x)^ 2 } $$

از آنجا که میدان الکتریکی در نقطه A برابر صفر است،‌ $$E_1$$ باید با $$E_2$$ برابر باشد:

$$E_ 1 = E_ 2 \ 8.99 times 10 ^ 9 times frac { 20.0 times 10 ^ { – 9 } } { x ^ 2 } = 8.99 times 10 ^ 9 times frac { 10.0 times 10 ^ { – 9 } } {  ( 1 – x)^ 2 } \ frac { 20 } { x ^ 2 }  = frac { 10 } { (1 -x)^ 2 } $$

با ساده کردن عبارت فوق، به معادله زیر می‌رسیم:

$$2 ( 1 -x ) ^ 2 = x ^ 2$$

از طرفین معادله فوق جذر می‌گیریم:

$$sqrt { 2 } ( 1- x ) = pm x$$

به دو معادله می‌رسیم. با انتخاب علامت مثبت به جواب ۲/۳ متر و با انتخاب علامت منفی به جواب ۰/۵۸۲ متر می‌‌رسیم. پاسخ قابل‌قبول برابر ۰/۵۸۲ متر است. زیرا نقطه A را بین دو بار الکتریکی و در فاصله x از بار $$q_1$$ انتخاب کردیم. اما پاسخ ۲/۳ متر خارج از این محدوده قرار می‌گیرد.

در ادامه، این مثال را به هوش مصنوعی ChatGPT می‌دهیم و راه‌ حل و پاسخ به‌دست آمده توسط آن را با پاسخی که به‌دست آورده‌ایم، مقایسه می‌کنیم. به حل ارائه شده توسط ChatGPT در ادامه دقت کنید. آیا این مثال را به درستی حل کرده است؟

متن سوال:

Two point charges, q₁= +20.0 nC and q₂= +10.0 nC, are located on the x-axis at x= 0 and x=1.00 m, respectively. Where on the x-axis is the electric field will be zero?

مشاهده جواب ChatGPT

To find the point on the x-axis where the electric field is zero due to these two charges, we can use the formula for the electric field due to a point charge:

(E = frac{k cdot |q|}{r^2})

where:
– E is the electric field.
– k is Coulomb’s constant, approximately $$(8.99 times 10^9 , frac {{N m}^2}{C^2})$$
– q is the charge.
– r is the distance from the point charge to the observation point.

The electric field at any point along the x-axis due to both charges will be the vector sum of the electric fields produced by each charge.

Let’s calculate the electric fields produced by each charge at a point x on the x-axis:

Electric field due to q_1 at x:

(E_1 = frac{k cdot |q_1|}{(x)^2})

Electric field due to q_2 at x:

(E_2 = frac{k cdot |q_2|}{(1 – x)^2})

For the total electric field to be zero at a certain point on the x-axis, the magnitudes of the electric fields due to each charge must be equal:

(E_1 = E_2)

Let’s set up this equation and solve for x, the point on the x-axis where the electric field is zero.

(frac{k cdot |q_1|}{x^2} = frac{k cdot |q_2|}{(1 – x)^2})

Solving for x:

(frac{|q_1|}{x^2} = frac{|q_2|}{(1 – x)^2})

(|q_1|(1 – x)^2 = |q_2|x^2)

Now, substitute the given charges:

(20 times 10^{-9} , text{C} times (1 – x)^2 = 10 times 10^{-9} , text{C} times x^2)

Let’s solve this equation to find the value of x, the position along the x-axis where the electric field is zero.

To solve for x, let’s first expand and rearrange the equation:

(20 times 10^{-9} , text{C} times (1 – x)^2 = 10 times 10^{-9} , text{C} times x^2)

Expanding (1 – x)^2:

(20 times 10^{-9} , text{C} times (1 – 2x + x^2) = 10 times 10^{-9} , text{C} times x^2)

Now distribute the terms:

(20 times 10^{-9} , text{C} – 40 times 10^{-9} , text{C} times x + 20 times 10^{-9} , text{C} times x^2 = 10 times 10^{-9} , text{C} times x^2)

Combine the x^2 terms:

(20 times 10^{-9} , text{C} + 10 times 10^{-9} , text{C} times x^2 – 40 times 10^{-9} , text{C} times x = 10 times 10^{-9} , text{C} times x^2)

Rearrange to isolate the (x^2) term:

(10 times 10^{-9} , text{C} times x^2 – 40 times 10^{-9} , text{C} times x + 20 times 10^{-9} , text{C} = 0)

Now let’s solve this quadratic equation to find the values of x. We can use the quadratic formula:

(x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a})

Where:

– $$a = 10 times 10^{-9} C$$
– $$b = -40 times 10^{-9} C$$
– $$c = 20 times 10^{-9} C$$

Let’s plug these values into the quadratic formula to find the values of x.

Let’s solve the quadratic equation $$10 times 10^ { – 9 } C times x ^ 2 – 40 times 10 ^ { – 9 } times x + 20 times 10 ^ { – 9 } = 0$$.

Using the quadratic formula:

(x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a})

where $$ a = 10 times 10^{-9} , text{C}, (b = -40 times 10^{-9} , text{C}, and (c = 20 times 10^{-9} , text{C}$$.

Let’s calculate the values of (x).

The quadratic formula provides two possible values for (x):

(x = frac{-(-40 times 10^{-9} , text{C}) pm sqrt{(-40 times 10^{-9} , text{C})^2 – 4 times 10 times 10^{-9} , text{C} times 20 times 10^{-9} , text{C}}}{2 times 10 times 10^{-9} , text{C}})

Let’s compute these values.

The solutions to the quadratic equation are:

(x = frac{40 times 10^{-9} , text{C} pm sqrt{(40 times 10^{-9} , text{C})^2 – 4 times 10 times 10^{-9} , text{C} times 20 times 10^{-9} , text{C}}}{2 times 10 times 10^{-9} , text{C}})

(x = frac{40 times 10^{-9} , text{C} pm sqrt{1600 times 10^{-18} , text{C}^2 – 800 times 10^{-18} , text{C}^2}}{20 times 10^{-9} , text{C}})

(x = frac{40 times 10^{-9} , text{C} pm sqrt{800 times 10^{-18} , text{C}^2}}{20 times 10^{-9} , text{C}})

(x = frac{40 times 10^{-9} , text{C} pm 28.28 times 10^{-9} , text{C}}{20 times 10^{-9} , text{C}})

The solutions are:

(x_1 = frac{40 times 10^{-9} , text{C} + 28.28 times 10^{-9} , text{C}}{20 times 10^{-9} , text{C}} = frac{68.28 times 10^{-9} , text{C}}{20 times 10^{-9} , text{C}} approx 3.414 , text{m})

(x_2 = frac{40 times 10^{-9} , text{C} – 28.28 times 10^{-9} , text{C}}{20 times 10^{-9} , text{C}} = frac{11.72 times 10^{-9} , text{C}}{20 times 10^{-9} , text{C}} approx 0.586 , text{m})

Therefore, along the x-axis, there are two points where the electric field is zero, located approximately at $$0.586 , text{m} $$ and $$ 3.414 , text{m} $$ from the origin.

همان‌طور که در حل فوق دیده می‌شود، دو پاسخ برای نقطه‌ای که میدان الکتریکی در آن‌جا می‌تواند صفر باشد، به‌دست آمده است. ChatGPT در انتهای راه حل خود می‌گوید که هر دو جواب به‌دست آمده برای x می‌توانند قابل‌قبول باشند. اما پس از حل مثال فهمیدیم که تنها جواب ۰/۵۸ متر قابل‌قبول است، زیرا میدان الکتریکی در نقطه‌ای در فاصله بین دو بارِ هم‌نام صفر می‌شود. در ادامه، از ChatGPT می‌پرسیم آیا دو پاسخ قابل‌قبول هستند یا خیر. ابتدا با قاطعیت دو پاسخ را قابل‌قبول می‌داند.

در ادامه، به ChatGPT گفتیم که وقتی دو بار الکتریکی هم‌نام داریم، میدان الکتریکی در نقطه‌ بین دو بار، برابر صفر می‌شود. ChatGPT با قبول این موضوع، بار دیگر مثال را حل کرد. با حل این سه مثال می‌توانیم به این نتیجه برسیم که هوش مصنوعی ChatGPT به خوبی می‌تواند مسائل فیزیک را درک کند، اما در ارائه راه حل صحیح هنوز به خوبی عمل نمی‌کند و تا رسیدن به نقطه قابل‌قبول راه طولانی در پیش دارد. به این نکته توجه داشته باشید که این مثال‌ها با ChatGPT نسخه ۳/۵ حل شدند. این نسخه رایگان در مقایسه با نسخه ۴ محدودیت‌هایی دارد. به عنوان مثال، در نسخه رایگان نمی‌توانیم عکس آپلود کنیم و تنها به اطلاعات منتشر شده در گوگل تا سال ۲۰۲۱ میلادی دسترسی داریم.

حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی ChatGPT به زبان فارسی

تا اینجا سه مثال به زبان انگلیسی را با استفاده از ChatGPT حل کردیم. در ادامه، مثال‌هایی نیز به زبان فارسی به ChatGPT خواهیم داد و توانایی این هوش مصنوعی را برای درک مطالب فارسی با یکدیگر می‌سنجیم.

مثال اول

برای انجام این کار و مقایسه بهتر، مثال اول را انتخاب می‌کنیم و آن را به زبان فارسی به ChatGPT می‌دهیم. توپ ساکنی از بالای صخره‌ای رها می‌شود. الف) تندی توپ ۵ ثانیه پس از شروع حرکت چه مقدار است؟ ب)‌ سرعت توپ در این زمان چه مقدار است؟ پ) مسافت طی شده توسط توپ در این مدت زمان را به‌دست آورید. ت) جابجایی توپ چه مقدار است؟

ChatGPT این مثال را به صورت زیر حل کرد.

متن سوال:

توپ ساکنی از بالای صخره‌ای رها می‌شود. الف) تندی توپ ۵ ثانیه پس از شروع حرکت چه مقدار است؟ ب)‌ سرعت توپ در این زمان چه مقدار است؟ پ) مسافت طی شده توسط توپ در این مدت زمان را به‌دست آورید. ت) جابجایی توپ چه مقدار است؟

مشاهده جواب ChatGPT

خب، بیایید با استفاده از معادلات حرکتی این مسئله را حل کنیم.

در این سوال، توپ از بالای صخره به سمت پایین انداخته می‌شود. از معادله حرکت اندازه سرعت و موقعیت زمانی برای جسم‌های در حال حرکت استفاده می‌کنیم:

۱. تندی توپ پس از ۵ ثانیه چقدر است؟
با استفاده از معادله حرکت اندازه سرعت، می‌توانیم سرعت را محاسبه کنیم:

( v = u + at )

در اینجا:
u = سرعت اولیه (در این مورد برابر با صفر، زیرا توپ از حالت استراحت شروع به حرکت می‌کند)
a = شتاب (در این مورد برابر با شتاب گرانشی، که معمولاً حدود 9.8 متر بر مجذور ثانیه است)
t = زمان (در این مورد ۵ ثانیه)

۲. سرعت توپ پس از ۵ ثانیه چقدر است؟
با استفاده از معادله حرکتی برای سرعت، می‌توانیم سرعت را محاسبه کنیم:

( v = u + at )

۳. مسافتی که توپ طی می‌کند در این مدت چقدر است؟
از معادله موقعیت زمانی استفاده می‌کنیم:

( s = ut + frac{1}{2}at^2 )

۴. جابجایی توپ چقدر است؟
جابجایی در واقع موقعیت نهایی منهای موقعیت اولیه است.
حالا بیایید با قرار دادن اعداد داده شده و استفاده از این معادلات، مقادیر مورد نظر را محاسبه کنیم.

شتاب گرانشی معمولاً حدود ۹٫۸ متر بر ثانیه مربع است. اگر توپ را از استراحت انداخته باشیم، سرعت اولیه آن صفر خواهد بود. با استفاده از این اطلاعات، مقادیر مورد نظر را محاسبه می‌کنیم.

الف) تندی توپ پس از ۵ ثانیه:

( v = u + at )
( v = 0 + (9.8 , text{m/s}^2) times (5 , text{s}) )
( v = 49 , text{m/s} )

ب) سرعت توپ پس از ۵ ثانیه:
سرعت پس از ۵ ثانیه برابر با ۴۹ متر بر ثانیه است.

پ) مسافتی که توپ طی می‌کند در این مدت:

( s = ut + frac{1}{2}at^2 )
( s = 0 times 5 + frac{1}{2} times 9.8 times (5^2) )
( s = 0 + 122.5 )
( s = 122.5 , text{m} )

ت) جابجایی توپ:
اگر توپ از بالای صخره انداخته شود، جابجایی آن همان مسافتی است که آن اندازه را طی می‌کند:
جابجایی = ۱۲۲٫۵ متر

همان‌طور که در حل ارائه شده توسط ChatGPT مشاهده می‌کنید گرچه مثال و مفهوم آن به زبان فارسی را به خوبی درک کرده و راه حل درستی ارائه داده، اما مشابه حل مثال به زبان انگلیسی، به جهت حرکت و علامت سرعت و شتاب توجهی نکرده است.

حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing

هوش مصنوعی bing از ChatGPT4 استفاده می‌کند. بنابراین، این‌گونه به نظر می‌رسد که مسائل فیزیک را بهتر از ChatGPT حل کند. برای اطمینان از این حدس، چند مثال را با یکدیگر بررسی می‌کنیم.

مثال اول حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing

سنگی از بالای ساختمانی بلند به سمت پایین رها می‌شود و ۵ ثانیه بعد به زمین برخورد می‌کند. ارتفاع ساختمان چه مقدار است؟

پاسخ

با یافتن جابجایی طی شده توسط سنگ، می‌توانیم ارتفاع ساختمان را به‌دست آوریم. ابتدا مقدارهای معلوم و مجهول مسئله را مشخص می‌کنیم. بر طبق صورت مسئله، سنگ از بالای ساختمان رها شده است. بنابراین، سرعت اولیه آن برابر صفر خواهد بود. سرعت برخورد سنگ با زمین را نمی‌دانیم. اما زمان رسیدن سنگ به زمین داده شده و برابر ۵ ثانیه است. همچنین، شتاب حرکت سنگ برابر شتاب جاذبه زمین و جهت آن به سمت پایین خواهد بود. در نتیجه، برای محاسبه ارتفاع ساختمان یا جابجایی سنگ از رابطه $$d = V_ 0 t + frac { 1 } { 2 } a t ^ 2$$ استفاده می‌کنیم.

$$d = V_ 0 t + frac { 1 } { 2 } a t ^ 2 \ d = 0 + frac { 1 } { 2 } ( -9.8 ) ( 5 ^ 2 ) = -122.5 m $$

از آنجا که سنگ روی خط عمود به سمت پایین و بدون تغییر جهت، حرکت کرده است، مسافت و جابجایی آن با یکدیگر برابر هستند. بنابراین ارتفاع ساختمان برابر ۱۲۲/۵ متر است.

در ادامه، این مثال را به زبان انگلیسی به بینگ می‌دهیم و از آن می‌خواهیم ارتفاع ساختمان را به‌دست آورد.

بینگ مثال یک را به صورت زیر حل کرد.

متن سوال:

a stone is dropped from the top of a building and hits the ground 5 seconds later. how tall is the building?

مشاهده جواب Bing

Certainly! Let’s calculate the height of the building using the information provided.

  1. The stone is dropped from the top of the building, so its initial velocity is zero.
  2. The time it takes for the stone to hit the ground is 5 seconds.

We can use the kinematic equation for free fall:

( h = frac{1}{2} g t^2 )

where:

  • (h) is the height of the building.
  • (g) is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²).

Plugging in the values:

( h = frac{1}{2} cdot 9.8 cdot (5)^2 )

( h = -122.5 , text{meters} )

Therefore, the height of the building is approximately 122.5 meters below the starting point (negative because it’s downward)

همان‌طور که مشاهده می‌کنید، پاسخ به‌دست آمده صحیح است، اما فرمول‌های استفاده شده به صورت صحیح نمایش داده نمی‌شوند. در این حالت از بینگ می‌پرسیم آیا می‌تواند مسئله رو به گونه‌ای حل کند که فرمول‌ها به درستی نشان داده شوند. همان‌طور که انتظار می‌رود بینگ به خوبی این کار را انجام می‌دهد و مثال را بار دیگر به گونه‌ای حل می‌کند که فرمول‌ها را بتوان به درستی مشاهده کرد.

متن سوال:

a stone is dropped from the top of a building and hits the ground 5 seconds later. how tall is the building?

مشاهده جواب Bing

Certainly! Here’s the kinematic equation for free fall:

h = (1/2) g t^2

where:

  • h is the height of the building.
  • g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²).
  • t is the time taken (which is 5 seconds in this case).

Plugging in the values:

h = (1/2) * 9.8 * (5)^2

h = -122.5 meters

Therefore, the height of the building is approximately 122.5 meters below the starting point (negative because it’s downward

مثال دیگری را با یکدیگر امتحان می‌کنیم. برای سنجش توانایی بینگ برای حل مسائل فیزیک مثال دوم را کمی پیچیده‌تر انتخاب می‌کنیم.

مثال دوم حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing

سنگی از حالت سکون رها می‌شود و به مدت ۸/۰ ثانیه سقوط می‌کند. الف)‌ سرعت سنگ را پس از ۸/۰ ثانیه به‌دست آورید. ب)‌ جابجایی سنگ پس از این مدت چه مقدار است؟

پاسخ

ابتدا محل رها شدن سنگ را مبداُ در نظر می‌گیریم و جهت بالا را به عنوان جهت مثبت انتخاب می‌کنیم. در ادامه، کمیت‌های داده شده و کمیت‌هایی که باید به‌دست آوریم را مشخص می‌کنیم:

  • سنگ از حالت سکون به سمت پایین رها شده، بنابراین سرعت اولیه آن برابر صفر متر بر ثانیه است.
  • سنگ تحت‌تاثیر جاذبه زمین و به سمت پایین سقوط می‌کند. از آنجا که جهت بردار شتاب جاذبه زمین به سمت پایین است، علامت آن را منفی در نظر می‌گیریم.
  • بردار سرعت به سمت پایین است، بنابراین علامت آن منفی خواهد بود.

در قسمت الف می‌خواهیم سرعت سنگ را پس از ۸/۰ ثانیه به‌دست آوریم. برای این کار از رابطه $$v_f = v_ i + at$$ استفاده می‌کنیم که در آن $$v_f$$ سرعت سنگ پس از ۸/۰ ثانیه، $$v_i$$ سرعت اولیه سنگ و برابر صفر، a شتاب جاذبه زمین و برابر ۹/۸- متر بر مجذور ثانیه و t مدت زمان سقوط سنگ و برابر ۸/۰ ثانیه است. با قرار دادن مقدارهای داده شده در این رابطه، سرعت توپ را پس از ۸/۰ ثانیه به‌دست می‌آوریم:

$$v_f = v_ i + at \ v_f = 0 – 9.8 times 8 = – 78 frac { m } { s } $$

در قسمت ب می‌خواهیم جابجایی سنگ در مدت زمان ۸/۰ ثانیه را به‌دست آوریم. محل رهایی سنگ را به عنوان مبدأ مختصات انتخاب کرده‌ایم. بنابراین داریم:

$$x_f = x_ i + frac { 1 } { 2 }  a t ^ 2 \ x_f = 0 – frac { 1 } { 2 } times ( 9.8 ) times ( 8.0 ) ^ 2 \ x_ f = -313.6 m$$

سنگ پس از ۸/۰ ثانیه سقوط به اندازه ۳۱۳ متر به سمت پایین جابجا شده است.

در ادامه، این مثال را به زبان انگلیسی به بینگ می‌دهیم و از آن می‌خواهیم سرعت سنگ و جابجایی آن را پس از ۸ ثانیه به‌دست آورد. بینگ این مثال کمی پیچیده‌تر را به صورت زیر حل کرد.

متن سوال:

A stone that starts at rest is in free fall for 8.0 s. a. Calculate the stone’s velocity after 8.0 s. b. What is the stone’s displacement during this time?

مشاهده جواب Bing

Certainly! Let’s solve the problem step by step.

a. To calculate the stone’s velocity after 8.0 seconds of free fall, we can use the kinematic equation for free fall:

v = v0 + gt

where:

  • v is the final velocity.
  • v0 is the initial velocity (which is zero in this case).
  • g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²).
  • t is the time taken (which is 8.0 seconds in this case).

Plugging in the values:

v = 0 + 9.8 * 8.0

v = 78.4 m/s

Therefore, the stone’s velocity after 8.0 seconds of free fall is 78.4 m/s.

b. To calculate the stone’s displacement during this time, we can use the kinematic equation for free fall:

d = (1/2) * g * t^2

where:

  • d is the displacement.
  • g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²).
  • t is the time taken (which is 8.0 seconds in this case).

Plugging in the values:

d = (1/2) * 9.8 * 8.0^2

d = 313.6 m

Therefore, the stone’s displacement during 8.0 seconds of free fall is 313.6 meters

به حل بینگ توجه کنید. اشتباه مهمی در حل آن وجود دارد.

  • مقدار عددی سرعت صحیح به‌دست آمده، اما علامت آن اشتباه در نظر گرفته شده است. با انتخاب جهت مثبت به سمت بالا، علامت‌های سرعت و شتاب جاذبه منفی خواهند بود.

در نتیجه، از بینگ می‌خواهیم مسئله را بار دیگر با در نظر گرفتن جهت حرکت و علامت سرعت و شتاب حل کند.

متن سوال:

A stone that starts at rest is in free fall for 8.0 s. a. Calculate the stone’s velocity after 8.0 s. b. What is the stone’s displacement during this time?

مشاهده جواب پس از اصلاح علامت سرعت و شتاب در Bing

Certainly! Let’s solve the problem again, taking into account the signs of velocity and acceleration.

a. To calculate the stone’s velocity after 8.0 seconds of free fall, we can use the kinematic equation for free fall:

v = v0 + gt

where:

  • v is the final velocity.
  • v0 is the initial velocity (which is zero in this case).
  • g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²).
  • t is the time taken (which is 8.0 seconds in this case).

Plugging in the values:

v = 0 - 9.8 * 8.0

v = -78.4 m/s

Therefore, the stone’s velocity after 8.0 seconds of free fall is -78.4 m/s (negative because it’s downward).

b. To calculate the stone’s displacement during this time, we can use the kinematic equation for free fall:

d = (1/2) g t^2

where:

  • d is the displacement.
  • g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²).
  • t is the time taken (which is 8.0 seconds in this case).

Plugging in the values:

d = (1/2) * 9.8 * 8.0^2

d = -313.6 m

Therefore, the stone’s displacement during 8.0 seconds of free fall is -313.6 meters (negative because it’s downward)

تا اینجا به این نتیجه می‌رسیم که هوش مصنوعی Bing نیز همانند Chatgpt در تعیین علامت سرعت و شتاب به هنگام حل مسائل سقوط آراد ضعیف عمل می‌کند و باید از آن‌ها قبل از حل مسئله بخواهیم که به علامت سرعت و شتاب جسم دقت داشته باشند. در ادامه و با توجه به آن‌که به بینگ آموزش دادیم تا به هنگام حل مسائل مربوط به سقوط آزاد به علامت سرعت و شتاب جاذبه توجه کند، مثالی مشابه مثال ۲ را با یکدیگر حل می‌کنیم و پاسخ‌های به‌دست آمده را با پاسخ محاسبه شده توسط بینگ با یکدیگر مقایسه می‌کنیم.

مثال سوم حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing

کیسه لوبیایی را به سمت بالا پرتاب و ۲/۲ ثانیه بعد آن را در همان نقطه پرتاب، دریافت می‌کنید. الف)‌ کیسه لوبیا تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟ ب) سرعت اولیه آن چه مقدار است؟

پاسخ

ابتدا محل پرتاب کیسه لوبیا را به عنوان مبداُ در نظر می‌گیریم و جهت بالا را به عنوان جهت مثبت انتخاب و در ادامه، کمیت‌های داده شده و کمیت‌هایی که باید به‌دست آوریم را مشخص می‌کنیم:

  • کیسه لوبیا به سمت بالا پرتاب شده است، بنابراین سرعت اولیه آن مخالف صفر است. در قسمت ب می‌خواهیم مقدار آن را به‌دست آوریم.
  • کیسه لوبیا پس از رسیدن به ارتفاعی مشخص، تحت‌تاثیر جاذبه زمین به سمت پایین سقوط می‌کند. از آنجا که جهت بردار شتاب جاذبه زمین به سمت پایین است، علامت آن را منفی در نظر می‌گیریم.
  • بردار سرعت اولیه به سمت بالا است، بنابراین علامت آن مثبت خواهد بود.

توجه به این نکته مهم است که کیسه لوبیا با سرعت اولیه $$v_i $$ پرتاب می‌شود و پس از رسیدن به ارتفاعی مشخص، با تغییر مسیر حرکت، به سمت پایین و نقطه پرتاب برمی‌گردد. سرعت کیسه پس از رسیدن به ارتفاع بیشینه برابر صفر است. برای محاسبه سرعت اولیه از رابطه $$v_f = v_ i + at$$ استفاده می‌کنیم که در آن $$v_f$$ سرعت سنگ در ارتفاع بیشینه و برابر صفر، $$v_i$$ سرعت اولیه سنگ، a شتاب جاذبه زمین و برابر ۹/۸- متر بر مجذور ثانیه و t مدت زمان حرکت کیسه لوبیا به سمت بالا برابر ۱/۱ ثانیه است. به احتمال زیاد از خود پرسیده‌اید چرا مدت زمان حرکت کیسه به سمت بالا برابر ۱/۱ ثانیه است.

زمان حرکت کیسه از لحظه پرتاب به سمت بالا و برگشت به نقطه پرتاب برابر ۲/۲ ثانیه است. از آنجا که از مقاومت هوا چشم‌پوشی شده است، مدت زمان حرکت به سمت بالا برابر مدت زمان حرکت به سمت پایین و برابر ۱/۱ ثانیه خواهد بود. با قرار دادن مقدارهای داده شده در این رابطه، سرعت اولیه کیسه لوبیا را به‌دست می‌آوریم:

$$v_f = v_ i + at \ 0 = v_i – 9.8 times 1.1 \ v_i =  10.78 frac { m } { s } $$

در ادامه می‌خواهیم بیشینه ارتفاعی که کیسه لوبیا بالا می‌رود را محاسبه کنیم:

$$x_f = x_ i + frac { 1 } { 2 }  a t ^ 2 \ x_f = 0 – frac { 1 } { 2 } times ( 9.8 ) times ( 1.1 ) ^ 2 \ x_ f = 5.9 m $$

به این نکته توجه داشته باشید که نقطه پرتاب کیسه به سمت بالا را به عنوان مبدأ در نظر گرفتیم.

در ادامه، این مثال را به زبان انگلیسی به بینگ می‌دهیم و از آن می‌خواهیم سرعت سنگ و جابجایی آن را پس از ۸ ثانیه به‌دست آورد. بینگ این مثالِ کمی پیچیده‌تر را به صورت زیر حل کرد.

متن سوال:

You throw a beanbag in the air and catch it 2.2 s later at the same place at which you threw it.
a. How high did it go?
b. What was its initial velocity?

مشاهده جواب Bing

Certainly! Let’s solve the problem step by step.

a. To calculate the height of the beanbag, we can use the kinematic equation for free fall:

h = (1/2) g t^2

where:

  • h is the height of the beanbag.
  • g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²).
  • t is the time taken (which is 2.2 seconds in this case).

Plugging in the values:

h = (1/2) * 9.8 * (2.2)^2

h = 24.2 m

Therefore, the beanbag reached a height of 24.2 meters.

b. To calculate the initial velocity of the beanbag, we can use the kinematic equation for free fall:

h = v0 t + (1/2) g t^2

where:

  • v0 is the initial velocity of the beanbag.
  • g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²).
  • t is the time taken (which is 2.2 seconds in this case).
  • h is the height of the beanbag (which we calculated to be 24.2 meters).

Plugging in the values:

24.2 = v0 * 2.2 + (1/2) * 9.8 * (2.2)^2

v0 = 22.0 m/s

Therefore, the initial velocity of the beanbag was 22.0 m/s

متاسفانه بینگ نه‌تنها در حل این مسئله به علامت سرعت و شتاب توجه نکرده، بلکه سرعت اولیه و ارتفاع بیشینه را نیز اشتباه محاسبه کرده است. اشتباه اصلی بینگ آن است که مدت زمانی که کیسه تا ارتفاع بیشینه بالا می‌رود را برابر ۲/۲ ثانیه در نظر گرفته است. در حالی‌که کیسه در نصف این زمان به ارتفاع بیشینه می‌رسد. در نتیجه، از بینگ می‌خواهیم با دقت بیشتری مسئله را حل کند و به مدت زمان رسیدن کیسه لوبیا به ارتفاع بیشینه توجه کند. پس از مکالمه‌ای نسبتا طولانی با هوش مصنوعی بینگ و سرانجام با دادن پاسخ صحیح به آن، بینگ توانست مثال سوم را به صورت صحیح حل کند. برای سنجش دقیق‌تر توانایی بینگ در حل مسائل فیزیک دو مثال دیگر از بخش‌های مختلف فیزیک را با استفاده از آن حل می‌کنیم.

مثال چهارم حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing

برای آن‌که نیروی خالصی بتواند تندی جسمی را از صفر به $$v$$ متر بر ثانیه برساند باید مقدار کار W را روی آن انجام دهد. اگر قرار باشد تندی این جسم از صفر به $$3v$$ متر بر ثانیه برسد، کاری که روی جسم باید انجام شود چند برابر W است؟

پاسخ

مقدار کار انجام شده روی جسمی دلخواه برابر تغییرات انرژی جنبشی آن جسم است:

$$W = K_f – K _i$$

در حالت اول نیروی خالصی بر جسم وارد می‌شود و سرعت آن را از صفر به $$v$$ متر بر ثانیه می‌رساند. بنابراین، انرژی جنبشی اولیه جسم برابر صفر و انرژی جنبشی نهایی آن برابر $$frac { 1 } { 2 } m v ^ 2$$ است. در نتیجه، مقدار کار انجام شده روی جسم برابر است با:

$$W_1 = K_f – K_ i = frac { 1 } { 2 } m v ^ 2$$

در حالت دوم نیروی خالصِ وارد شده بر جسم، سرعت آن را از صفر به $$3 v $$ متر بر ثانیه می‌رساند. بنابراین، انرژی جنبشی اولیه جسم برابر صفر و انرژی جنبشی نهایی آن برابر $$frac { 1 } { 2 } m (3 v ) ^ 2$$ است. در نتیجه، مقدار کار انجام شده روی جسم برابر است با:

$$W_2 = K_f – K_ i = frac { 1 } { 2 } m (3v) ^ 2$$

از این‌رو، نسبت $$W_2$$ به $$W_1$$ برابر ۹ خواهد بود. به بیان دیگر، برای آن‌که بتوان سرعت جسم را از صفر به $$3v$$ متر بر ثانیه رساند، باید ۹ برابر W روی آن کار انجام داد.

در ادامه، این مثال را به زبان انگلیسی به بینگ می‌دهیم و از آن می‌خواهیم مقدار کار انجام شده را به‌دست آورد. بینگ توانست این مثال را به‌ درستی حل کند.

متن سوال:

For a pure force to change the velocity of an object from zero to v, an amount of work W should be performed on it. If we want to change the speed of the object from zero to 3v, how much work in W should be performed on the object?

مشاهده جواب Bing

change the velocity of an object from zero to v, an amount of work W should be performed on it. The work done is given by:

W = (1/2) m v^2

where:

  • W is the work done on the object.
  • m is the mass of the object.
  • v is the final velocity of the object.

To change the speed of the object from zero to 3v, we can use the following formula:

W = (1/2) m (3v)^2

Plugging in the values:

W = (1/2) m (9v^2)

W = (9/2) m v^2

Therefore, the work done on the object to change its speed from zero to 3v is (9/2) m v^2.

مثال پنجم حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing

نیروی برابر ۴۰ نیوتن به صورت افقی بر جعبه‌ای به جرم ۲ کیلوگرم وارد می‌شود. جعبه روی سطحی با ضریب اصطکاک ایستایی ۰/۴ و ضریب اصطکاک جنبشی ۰/۲ قرار دارد. نیروی اصطکاک را به‌دست آورید.

پاسخ

نیروی اصطکاک ایستایی با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$F_ s = mu_s N $$

در رابطه فوق:

  • $$F_s$$ نیروی اصطکاک ایستایی است.
  • $$mu_s$$ ضریب اصطکاک ایستایی است.
  • $$N$$ نیروی عمودی وارد شده از طرف سطح بر جعبه است.

$$F_ s = mu_s N \ N= mg = 2 times 10 = 20 N enspace and enspace mu_s = 0.4 \ F_s = 0.4 times 20 = 8 N$$

از آنجا که بیشینه نیروی اصطکاک از نیروی اعمال شده کمتر است، جعبه پس از اعمال نیروی ۴۰ نیوتنی به آن شروع به حرکت می‌کند و نیروی اصطکاک جنبشی در خلاف جهت حرکت جعبه، بر آن وارد می‌شود:

$$F_ k = mu_ k N = 0.2 times ( mg ) \ F_ k = 0.2 times 20 = 4 N$$

این مثال را به هوش مصنوعی بینگ دادیم و خوشبختانه بینگ توانست آن را به‌ درستی و به توضیحات ساده و روشن حل کند.

متن سوال:

A horizontal force of 40N is exerted on a box of 2Kg kept on the floor with the coefficient of static friction of 0.4 and a coefficient of kinetic friction is 0.2. Find the force of friction.

مشاهده جواب Bing

To calculate the force of friction, we can use the formula:

f = μN

where:

  • f is the force of friction.
  • μ is the coefficient of friction.
  • N is the normal force.

The normal force is equal to the weight of the box, which is:

N = mg

where:

  • m is the mass of the box (which is 2 kg in this case).
  • g is the acceleration due to gravity (which is approximately 9.8 m/s²).

Plugging in the values:

N = 2 * 9.8

N = 19.6 N

The maximum force of static friction is given by:

f_s = μ_s N

where:

  • f_s is the maximum force of static friction.
  • μ_s is the coefficient of static friction.
  • N is the normal force.

Plugging in the values:

f_s = 0.4 * 19.6

f_s = 7.84 N

Since the applied force of 40 N is greater than the maximum force of static friction, the box will start moving. The force of kinetic friction is given by:

f_k = μ_k N

where:

  • f_k is the force of kinetic friction.
  • μ_k is the coefficient of kinetic friction.
  • N is the normal force.

Plugging in the values:

f_k = 0.2 * 19.6

f_k = 3.92 N

Therefore, the force of friction is 3.92 N.

توجه به این نکته مهم است که به هوش مصنوعی بینگ می‌توانیم عکس بدهیم و از آن بخواهیم تا عکس را برای ما تحلیل کند، اما به Chatgpt نمی‌توانیم عکس دهیم. بسیاری از مسائل فیزیک با تصویر همراه هستند. بنابراین، شاید بتوان با استفاده از بینگ مسائل فیزیک حاوی عکس را نیز حل کرد. برای اطمینان از این موضوع دو مسئله فیزیک حاوی عکس را با استفاده از بینگ حل می‌کنیم.

مثال ششم حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing

نیرویی برابر ۱۰۰ نیوتن به صورت نشان داده شده در تصویر زیر و با زاویه ۳۰ درجه نسبت به افق بر جعبه‌ای به جرم ۲ کیلوگرم وارد می‌شود. اگر جعبه روی سطحی با ضریب اصطکاک ایستایی ۰/۲ و ضریب اصطکاک جنبشی ۰/۱ قرار داشته باشد، نیروی اصطکاک را به‌دست آورید.

پاسخ

همان‌طور که در تصویر بالا مشاهده می‌کنید نیرویی برابر ۱۰۰ نیوتن به جعبه وارد می‌شود و با سطح افقی زاویه ۳۰ درجه ساخته است. ابتدا باید این نیرو را به دو مولفه افقی و عمودی آن تجزیه کنیم:

$$F_ x = F sin 30 \ F_ y = F cos 30$$

از آنجا که جعبه از روی سطح بلند نمی‌شود، برایند نیروهای وارد بر آن در راستای عمودی برابر صفر است. سه نیرو در راستای عمود به جعبه وارد می‌شوند:

  • نیروی عمودی سطح به طرف بالا
  • مولفه عمودی نیروی F
  • نیروی وزن به سمت پایین

$$N= mg + F sin 30 \ N = 2 times 10 + 100 times 0.5 = 70 N$$

همچنین، مولفه افقی نیروی F در حدود ۸۶/۶ نیوتن است. برای آن‌که بدانیم جعبه حرکت می‌کند یا خیر باید مقدار این نیرو را با بیشینه مقدار نیروی اصطکاک ایستایی مقایسه کنیم.

$$f_{s,max} = mu_s N = 70 times 0.2 = 14 N$$

از آنجا که مولفه افقی نیروی F از بیشینه نیروی اصطکاک ایستایی بزرگ‌تر است، جعبه به سمت راست حرکت می‌کند. از این‌رو، نیروی اصطکاک وارد شده بر جعبه، نیروی اصطکاک جنبشی و مقدار آن برابر است با:

$$ f_ k = mu_ k N = 0.1 times 70 = 7 N$$

این مثال به همراه تصویر آن را به هوش مصنوعی بینگ دادیم. اما بینگ نتوانست آن را به‌ درستی تحلیل و حل کند. بینگ به درستی تشخیص داد که باید نیروی وارد شده بر جعبه را به دو راستای افقی و عمودی تجزیه کند، اما برای محاسبه N تنها نیروی وزن جعبه را در نظر گرفت و از مولفه عمودی نیروی F چشم‌پوشی کرد. در ادامه، برای رسیدن به پاسخ درست باید از بینگ بخواهیم که در محاسبه نیروی عمودی، به مولفه عمودی F نیز توجه کند.

متن سوال:

Force of 100N is exerted at an angle of 30° on the box with 2kg mass kept on the floor with the coefficient of static friction of 0.2 and coefficient of kinetic friction of 0.1. Find the friction force

مشاهده جواب Bing

Certainly. The normal force acting on the box is equal to the sum of the weight of the box and the vertical component of the force F. The weight of the box is 2kg * 9.8m/s^2 = 19.6N. The vertical component of the force F is 100N * sin(30°) = 50N.

The normal force acting on the box is 19.6N + 50N = 69.6N.

The force of 100N can be resolved into its components along the horizontal and vertical directions. The horizontal component of the force is 100N * cos(30°) = 86.6N. Since the force is greater than the maximum static friction force, the box will start moving. The kinetic friction force is given by F = μkN = 0.1 * 69.6N = 6.96N.

Therefore, the friction force acting on the box is around 7N.

بینگ این مثال را به صورت توضیحی حل کرد. اما می‌دانیم درک مسائل فیزیک، مخصوصا مسائل مرتبط با نیروها و تجزیه آن‌ها، وقتی به صورت تصویری حل شوند، بسیار آسان‌تر خواهد بود. از این‌رو، از بینگ می‌پرسیم آیا می‌تواند این مثال را برای درک بهتر به صورت تصویری حل کند و تجزیه نیروی F را روی نمودار نشان دهد یا خیر. متاسفانه بینگ نتوانست تجزیه نیروی F روی نمودار را نشان دهد و تنها به توضیحی مبسوط در مورد تجزیه بردارها بسنده کرد.

مثال هفتم حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing

نیروی وارد شده از طرف بارهای الکتریکی B و C بر بار الکتریکی A را به‌دست آورید. فاصله $$r_1$$ برابر ۱۲/۰ سانتی‌متر و فاصله $$r_2$$ برابر ۲۰/۰ سانتی‌متر و مقدار بارهای سه بار الکتریکی در تصویر زیر نشان داده شده است. مقدار k برابر $$8.99 times 10 ^ 9 frac { N . m } { C ^ 2 } $$ است.

پاسخ

همان‌طور که در تصویر بالا مشاهده می‌کنید، سه بار الکتریکی A و B و C روی خطی افقی در فاصله‌ای مشخص از یکدیگر قرار گرفته‌اند. نیروی خالص وارد شده از طرف بار‌های الکتریکی B و C را بر با A می‌خواهیم به‌دست آوریم. نیروی وارد شده بین دو بار الکتریکی $$q_1$$ و $$q_2$$ که در فاصله r از یکدیگر قرار گرفته‌اند با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$F = k frac { q_1 q _ 2 } { r ^ 2 } $$

k در رابطه فوق ثابت کولن نام دارد و مقدار آن برابر $$8.99 times 10 ^ 9 frac { N . m } { C ^ 2 } $$ است. ابتدا نیروی وارد شده از طرف بار الکتریکی C را بر بار الکتریکی A یعنی $$F_ { C A }$$ به‌دست می‌آوریم. برای محاسبه نیروها، سمت راست را به عنوان جهت مثبت انتخاب می‌کنیم. بنابراین، نیروهای وارد شده به سمت راست مثبت و نیروهای وارد شده به سمت چپ، منفی خواهند بود. بار الکتریکی این دو بار مخالف یکدیگر است، بنابراین نیروی $$F_ { C A }$$ نیروی جاذبه و به سمت چپ وارد می‌شود.

$$F_  { CA } = k frac { q_A q _ C } { r ^ 2 } \ F_ { C A } = ( 8.99 times 10 ^ 9 ) times  frac  { ( 3 times 10 ^ { – 6 } ) times ( 5 times 10 ^ 10 ^ { – 6 } ) }{ 0.2 ) ^ 2 } \ F _  { CA } = 3.371 N $$

در ادامه، نیروی وارد شده از طرف بار الکتریکی B را بر بار الکتریکی A یعنی $$F_ { B A }$$ به‌دست می‌آوریم. بار الکتریکی این دو بار هم‌نام و منفی است، بنابراین نیروی $$F_ { B A }$$ نیروی دافعه و به سمت راست وارد می‌شود.

$$F_  { BA } = k frac { q_A q _ BC } { r ^ 2 } \ F_ { B A } = ( 8.99 times 10 ^ 9 ) times  frac  { ( 3 times 10 ^ { – 6 } ) times ( 5 times 10 ^ 10 ^ { – 6 } ) }{ 0.12 ) ^ 2 } \ F _ { CA } = 9.364 N $$

در نتیجه، نیروی خالص وارد شده بر بار الکتریکی A از طرف بارهای B و C برابر است با:

$$F_ { net } = 9.364 – 3.371 = 5.993 N $$

جهت نیروی خالص به سمت راست و علامت آن مثبت است.

این مسئله را به همراه تصویر آن به بینگ دادیم. بینگ برای حل این مسئله راه حل صحیحی ارائه داد ولی در پایان به جواب اشتباهی رسید.

متن سوال:

What is the net force on charge A in the configuration shown below? The distances are r1 = 12.0 cm and r2 = 20.0 cm.

مشاهده جواب Bing

The net force on charge A in each configuration shown below can be calculated using Coulomb’s law, which states that the force between two charges is proportional to the product of the charges and inversely proportional to the square of the distance between them. The force is also dependent on the direction of the charges.

In the first configuration, the net force on charge A is given by:

F = k * q1 * q2 / r1^2 – k * q1 * q3 / r2^2

where k is Coulomb’s constant, q1 is the charge of charge A, q2 is the charge of charge B, q3 is the charge of charge C, r1 is the distance between charges A and B, and r2 is the distance between charges A and C.

Substituting the given values, we get:

F = (9 * 10^9 N * m^2 / C^2) * (-5 * 10^-6 C) * (3 * 10^-6 C) / (0.12 m)^2 – (9 * 10^9 N * m^2 / C^2) * (-5 * 10^-6 C) * (-3 * 10^-6 C) / (0.20 m)^2

F = -0.45 N + 0.675 N

F = 0.225 N

Therefore, the net force on charge A in the first configuration is 0.225 N.

In the second configuration, the net force on charge A is given by:

F = k * q1 * q2 / r1^2 + k * q1 * q3 / r2^2

Substituting the given values, we get:

F = (9 * 10^9 N * m^2 / C^2) * (-5 * 10^-6 C) * (3 * 10^-6 C) / (0.12 m)^2 + (9 * 10^9 N * m^2 / C^2) * (-5 * 10^-6 C) * (-3 * 10^-6 C) / (0.20 m)^2

F = -0.45 N – 0.675 N

F = -1.125 N

Therefore, the net force on charge A in the second configuration is -1.125 N

در ادامه، از بینگ خواستیم مسئله را با دقت بیشتری حل کند، اما باز هم به جواب اشتباهی رسید. در پایان با دادن پاسخ صحیح به آن به این نتیجه رسید که در پاسخ نهایی دچار اaتباه شده است و تایید کرد که پاسخ صحیح مقدار ۵/۹ نیوتن است.

تا اینجا حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی بینگ را به زبان انگلیسی بررسی کردیم و به این نتیجه رسیدیم که این هوش مصنوعی تا رسیدن به قابلیت قابل‌قبول برای ارائه راه‌ حل صحیح و کامل، راهی طولانی پیش رو دارد. اما زبان مادری ما زبان فارسی است و ممکن است تمام افراد ساکن در ایران نتوانند با هوش مصنوعی به زبان انگلیسی ارتباط برقرار کنند. از این‌رو، توانایی هوش مصنوعی بینگ را در درک زبان فارسی برای تجزیه و تحلیل مسائل فیزیک بررسی می‌کنیم. برای انجام این کار یکی از مثال‌های انگلیسی بالا را که به بینگ دادیم، به زبان فارسی ترجمه و بار دیگر به بینگ می‌دهیم و راه حل ارائه شده توسط آن را بررسی می‌کنیم.

حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی bing به زبان فارسی

برای انجام این کار مثال چهارم را انتخاب می‌کنیم. برای آن‌که نیروی خالصی بتواند تندی جسمی را از صفر به $$v$$ متر بر ثانیه برساند باید مقدار کار W را روی آن انجام دهد. اگر قرار باشد تندی این جسم از صفر به $$3v$$ متر بر ثانیه برسد، کاری که روی جسم باید انجام شود چند برابر W است؟

همان‌طور که در حل این مثال دیدیم، پاسخ صحیح برابر $$9W$$ است و بینگ به خوبی توانست این مثال را به زبان انگلیسی حل کند. مثال را به زبان فارسی به بینگ دادیم و بینگ به خوبی توانست این مثال را به زبان فارسی نیز حل کند. نکته جالب در راه حل ارائه شده به زبان فارسی توسط بینگ و تفاوت آن با راه حل ارائه شده به زبان انگلیسی آن است که در راه حل فارسی، روابط و فرمول‌ها واضح نوشته شده‌اند.

متن سوال:

برای آن‌که نیروی خالصی بتواند تندی جسمی را از صفر به $$v$$ متر بر ثانیه برساند باید مقدار کار W را روی آن انجام دهد. اگر قرار باشد تندی این جسم از صفر به $$3v$$ متر بر ثانیه برسد، کاری که روی جسم باید انجام شود چند برابر W است؟

مشاهده جواب Bing

برای پاسخ به این سوال، از قضیه کار و انرزی استفاده می‌کنیم. بر طبق این قضیه، مقدار کار انجام شده برابر تغییرات انرژی جنبشی است:

$$W = triangle K = frac { 1 } { 2 } m v ^ 2 – frac { 1 } { 2 } m ( 0 ) ^ 2 = frac { 1 } { 2 } m v ^ 2 $$

حال برایر رسیدن به تندی $$ 3 v $$ متر بر ثانیه، مقدار کار انجام شده برابر است با:

$$W = triangle K = frac { 1 } { 2 } m (3 v ) ^ 2 – frac { 1 } { 2 } m ( 0 ) ^ 2 = frac { 1 } { 2 } m (9 v ^ 2 ) $$

بنابراین:

$$frac { W ‘ } { W } = frac { frac { 1 } { 2 } m ( 9 v ^ 2 )} { frac { 1 } { 2 } ( v ^ 2 ) } = 9$$

بنابراین، مقدار کار انجام شده برای رسیدن از حالت سکون به سرعت $$3 v $$ نه برابر مقدار کار انجام شده برای رسیدن از حالت سکون به سرعت $$v$$ است.

مثال دیگری را نیز به زبان فارسی به بینگ می‌دهیم. این‌بار مثالی را می‌دهیم که بینگ ابتدا نتوانست پاسخ صحیحی به آن بدهد. بنابراین، مثال ششم که با تصویر همراه است را به زبان فارسی به بینگ دادیم. متاسفانه بینگ این مثال را به زبان فارسی هم نتوانست به درستی حل کند. در نتیجه، هوش مصنوعی بینگ درک نسبتا قابل‌قبولی از زبان فارسی دارد و مسائل فیزیک به زبان فارسی را درک می‌کند. اما برای حل صحیح مسائل مختلف فیزیک، چه به زبان فارسی چه به زبان انگلیسی، باید منتظر کامل شدن این هوش مصنوعی باشیم. ولی با استفاده از آن می‌توانیم راه‌حل‌های مناسبی برای حل مسائل فیزیک پیدا کنیم.

تا اینجا حل مسائل فیزیک را با دو هوش مصنوعی ChatGPT و Bing بررسی کردیم. در ادامه، با دادن سه مثال به هوش مصنوعی «بارد» (Bard)، توانایی آن را در حل مسائل فیزیک محک می‌زنیم.

حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی Bard

در دو بخش قبل، مسائلی در مورد حرکت سقوط آزاد، نیروی اصطکاک و نیروی الکتریکی بین دو بار الکتریکی را با استفاده از Chatgpt و بینگ حل کردیم. در حالت کلی، این دو هوش مصنوعی نتوانستند در حل مسائل مربوط به سقوط آزاد، علامت سرعت و شتاب را به درستی مشخص کنند و این مورد باید برای آن‌ها توضیح داده می‌شد. همچنین، هوش مصنوعی بینگ در تحلیل تصاویر نتوانست به خوبی عمل کند. در این قسمت، سه مثال فیزیک در زمینه حرکت سقوط آزاد، نیروی اصطکاک و نیروی الکتریکی بین بارهای الکتریکی را با یکدیگر حل می‌کنیم و راه حل ارائه شده توسط بارد را با ChatGPT و بینگ با یکدیگر مقایسه می‌کنیم.

مثال اول حل مسائل فیزیک توسط هوش مصنوعی بارد

توپ تنیسی به صورت عمودی و با سرعت اولیه ۲۲/۵ متر بر ثانیه از نقطه‌ای با ارتفاع مشخص از زمین به سمت بالا پرتاب می‌شود. این توپ پس از رسیدن به ارتفاع بیشینه به سمت پایین برمی‌گردد و در ارتفاع برابری با نقطه پرتاب، دریافت می‌شود. الف) توپ تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟ ب) توپ چه مدت زمانی در هوا است؟

پاسخ

ابتدا محل پرتاب توپ تنیس را به عنوان مبداُ در نظر می‌گیریم و جهت بالا را به عنوان جهت مثبت انتخاب و در ادامه، کمیت‌های داده شده و کمیت‌هایی که باید به‌دست آوریم را مشخص می‌کنیم:

  • توپ با سرعت اولیه ۲۲/۵ متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب شده است.
  • توپ پس از رسیدن به ارتفاعی مشخص، تحت‌تاثیر جاذبه زمین به سمت پایین سقوط می‌کند. از آنجا که جهت بردار شتاب جاذبه زمین به سمت پایین است، علامت آن را منفی در نظر می‌گیریم.
  • بردار سرعت اولیه به سمت بالا است، بنابراین علامت آن مثبت خواهد بود.

بیشینه ارتفاعی که توپ تنیس بالا می‌رود را به صورت زیر محاسبه کنیم:

$$v_f^2 = v_i^ 2 + 2atriangle x \  – v_i ^ 2 = -2gtriangle h \ h = frac { v _ i ^ 2 }{ 2 g } = frac { (( 22.5 ) ^ 2  frac { m } { s } )}{ 2 times 9.8  frac { m } { s ^ 2 }} = 25.83 m $$

به این نکته توجه داشته باشید که نقطه پرتاب توپ به سمت بالا را به عنوان مبدأ در نظر گرفتیم. همچنین، سرعت توپ پس از رسیدن به ارتفاع بیشینه، صفر می‌شود. در ادامه، مدت زمان حرکت توپ در هوا را به‌دست می‌آوریم. برای انجام این کار ابتدا زمان رسیدن توپ از نقطه پرتاب تا رسیدن به ارتفاع بیشینه را محاسبه و سپس زمان به‌دست آمده را دو برابر می‌کنیم. چرا؟ دلیل این موضوع آن است که از مقاومت هوا صرف‌نظر شده است، بنابراین زمان حرکت توپ به سمت بالا برابر زمان حرکت آن به سمت پایین است.

$$v_ f = v_ i – gt \ t = frac { v _ i } { g } = frac { 22.5 frac { m } { s } } { 9.8 frac { m } { s ^ 2 } } = 2.3 s $$

در نتیجه، زمان کل حرکت توپ در هوا برابر ۴/۶ ثانیه است.

اکنون، این مثال را به زبان انگلیسی به هوش مصنوعی بارد می‌دهیم. بارد به خوبی توانست این مثال را حل کند. علامت‌ها به درستی انتخاب شدند و بارد به خوبی تشخیص داد که زمان حرکت توپ به سمت بالا برابر زمان حرکت توپ به سمت پایین است.

متن سوال:

A tennis ball is thrown straight up with an initial speed of 22.5 m/s. It is caught at the same distance above the ground. a. How high does the ball rise? b. How long does the ball remain in the air?

مشاهده جواب Bard

Sure, I can help you with that.

a. How high does the ball rise?

When the ball is thrown straight up, its initial velocity is 22.5 m/s and its final velocity is 0 m/s (since it is caught at the same height from which it was thrown). We can use the following equation to find the maximum height reached by the ball:

where:

  • v is the final velocity (0 m/s)
  • u is the initial velocity (22.5 m/s)
  • a is the acceleration due to gravity (-9.81 m/s²)
  • s is the maximum height (in meters)

Plugging in the values, we get:

0 = 22.5^2 + 2 * -9.81 * s

Solving for s, we get:

Therefore, the ball rises to a height of 25.8 meters.

b. How long does the ball remain in the air?

The time it takes for the ball to reach the maximum height is equal to the time it takes for it to fall back down to its initial height. We can use the following equation to find the time it takes for the ball to reach the maximum height:

where:

  • v is the final velocity (0 m/s)
  • u is the initial velocity (22.5 m/s)
  • a is the acceleration due to gravity (-9.81 m/s²)
  • t is the time (in seconds)

Plugging in the values, we get:

Solving for t, we get:

Therefore, the ball remains in the air for 2 * 2.3 seconds = 4.6 seconds.

مثال دوم حل مسائل فیزیک توسط هوش مصنوعی بارد

جسمی به جرم ۱۰ کیلوگرم روی سطح شیبداری با زاویه ۴۵ درجه قرار دارد. اگر ضریب اصطکاک ایستایی بین سطح و جسم برابر ۰/۵ باشد، کمینه نیروی F برای آن‌که جسم روی سطح لیز نخورد چه مقدار است؟ بیشینه نیروی F وارد شده بر جسم بدون ایجاد لغزش چه مقدار است؟

پاسخ

برای حل این مثال ابتدا نیروهای وارد شده بر جسم روی سطح شیبدار را به صورت نشان داده شده در تصویر زیر مشخص می‌کنیم:

همان‌طور که در تصویر فوق مشاهده می‌کنید، سه نیروی عمود بر سطح، وزن و نیروی F بر جسم وارد شده‌اند. اما نیروی چهارمی نیز بر جسم وارد می‌شود، نیروی اصطکاک ایستایی. جهت نیروی اصطکاک ایستایی کمینه و بیشنه نیروی F را مشخص می‌کند. برای محاسبه نیروی F، نیروی وزن را تجزیه می‌کنیم.

از آنجا که جسم از روی سطح شیبدار بلند نمی‌شود، برایند نیروهای وارد شده بر آن در راستای عمود بر جسم برابر صفر خواهد بود. در نتیجه، نیروی عمود بر سطح برابر است با:

$$N = mg cos theta$$

همچنین، نیروی اصطکاک ایستایی برابر است با:

$$f_ s = mu_s N = mu_s mg cos theta \ f_ s = 10 * times 9.8 times cos ( 45 ) = 34.6 N$$

در حالت اول می‌خواهیم کمینه نیروی F برای آن‌که جسم روی سطح شیبدار لیز نخورد را به‌دست آوریم. جسخ به سمت پایین لیز می‌خورد، بنابراین نیروی اصطکاک ایستایی در خلاف جهت حرکت آن و به سمت بالا بر جسم وارد می‌شود.

در نتیجه، کمینه نیروی F برابر است با:

$$F_{min} + f_s = mg sin 45 \ F_ { min } mg sin 45 – f_s \ F_ { min} 69.3 – 34.6 = 34.65 N$$

در ادامه، بیشینه نیروی F وارد شده بر جسم بدون ایجاد لغزش را به‌دست می‌آوریم. در این حالت، نیروی اصطکاک ایستایی باید در راستای نشان داده شده در تصویر زیر بر جسم وارد می‌شود.

بنابراین، بیشینه نیروی F به صورت زیر به‌دست می‌آید:

$$F_{max}  = f_S + mgsin 45 \ F _ { max} = 64.9 + 10 times 9.8 times sin ( 45 ) = 103.94$$

اکنون، این مثال به همراه تصویر آن را به زبان انگلیسی به هوش مصنوعی بارد می‌دهیم. متاسفانه بارد نتوانست این مثال را به‌درستی حل کند. به حل ارائه شده توسط بارد در ادامه توجه کنید.

متن سوال:

A block of mass M = 10 kg is sitting on a surface inclined at angle θ = 45°. Given that the coefficient of static friction is μs = 0.5 between block and surface, what is the minimum force F necessary to prevent slipping? What is the maximum force F that can be exerted without causing the block to slip?

مشاهده جواب Bard

Minimum force F necessary to prevent slipping:

To prevent the block from slipping down the inclined plane, the applied force F must be at least equal to the force of friction. The force of friction is given by:

where:

  • μs is the coefficient of static friction (0.5)
  • N is the normal force, which is equal to the weight of the block multiplied by the cosine of the angle of inclination (Mg * cos(θ))

Therefore, the minimum force F necessary to prevent slipping is:

Plugging in the values, we get:

F ≥ 0.5 * 10 kg * 9.81 m/s² * cos(45°) = 34.6 N

Maximum force F that can be exerted without causing the block to slip:

If the applied force F is greater than the force of friction, the block will start to slip up the inclined plane. The maximum force F that can be exerted without causing the block to slip is:

Plugging in the values, we get:

F ≤ 0.5 * 10 kg * 9.81 m/s² * cos(45°) = 34.6 N

Therefore, the minimum and maximum forces F that can be exerted without causing the block to slip are both 34.6 N.

همان‌طور که در حل ارائه شده توسط هوش مصنوعی بارد مشاهده می‌کنید، مقدار کمینه و بیشینه F با یکدیگر برابر به‌دست آمده‌اند. اما مقدار این دو نیرو با توجه به جهت نیروی اصطکاک ایستایی با یکدیگر متفاوت هستند. از بارد می‌پرسیم آیا از راه‌حل ارائه شده اطمینان داری. پاسخِ ارائه شده توسط بارد به این پرسش جالب است. بخشی از پاسخ آن را در تصویر زیر مشاهده می‌کنید.

پاسخ کامل آن در ادامه آورده شده است.

متن سوال:

Do you solve this problem correctly?

مشاهده جواب ChatGPT

Yes, the solution to the problem of a block of mass 10 kg sitting on an inclined plane at an angle of 45° is correct. The minimum and maximum forces that can be exerted without causing the block to slip are both 34.6 N.

The forces acting on the block are its weight (mg), the normal force (N), and the frictional force (Ff). The weight acts downward, the normal force acts perpendicular to the surface, and the frictional force acts parallel to the surface and opposes the motion of the block.

The coefficient of static friction (μs) is a measure of the frictional force between the block and the surface. It is defined as the ratio of the frictional force to the normal force:

In this case, we have:

The normal force is equal to the weight of the block multiplied by the cosine of the angle of inclination:

Plugging this into the equation for μs, we get:

Solving for Ff, we get:

The minimum force F necessary to prevent slipping is equal to the force of friction, so:

Fmin = 0.5mg * cos(θ) = 34.6 N

The maximum force F that can be exerted without causing the block to slip is equal to the force of friction, so:

Fmax = 0.5mg * cos(θ) = 34.6 N

Therefore, the minimum and maximum forces F that can be exerted without causing the block to slip are both 34.6 N.

همان‌طور که مشاهده می‌کنید، بارد در سعی دوم هم نتوانست این مثال را به درستی حل کند. با آموزش و راهنمایی قدم‌به‌قدم، همانند ChatGPT و Bing، می‌توانیم به هوش مصنوعی بارد در حل صحیح این مثال کمک کنیم. برای انجام این کار باید به مبحث نیروی اصطکاک مسلط باشیم.

مثال دیگری را در مورد نیروی الکتریکی وارد شده بر بار الکتریکی حل می‌کنیم و پاسخ به‌دست آمده را با پاسخ ارائه شده توسط بار مقایسه می‌کنیم.

مثال سوم حل مسائل فیزیک توسط هوش مصنوعی بارد

سه بار الکتریکی A برابر ۴ میکروکولن، B برابر ۶- میکروکولن و C برابر ۲ میکروکولن در راس‌های مثلث قائم‌الزاویه ABC قرار گرفته‌اند. اگر طول AC برابر ۱۰ سانتی‌متر و طول BC برابر ۶ سانتی‌متر باشد، نیروی کل وارد شده بر بار B از طرف بارهای A و C را به‌دست آورید.

پاسخ

نیروی وارد شده بین دو بار الکتریکی $$q_1$$ و $$q_2$$ که در فاصله r از یکدیگر قرار گرفته‌اند با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$F = k frac { q_1 q _ 2 } { r ^ 2 } $$

k در رابطه فوق ثابت کولن نام دارد و مقدار آن برابر $$8.99 times 10 ^ 9 frac { N . m } { C ^ 2 } $$ است. ابتدا نیروی وارد شده از طرف بار الکتریکی C را بر بار الکتریکی B یعنی $$F_ { B C }$$ به‌دست می‌آوریم. بار الکتریکی این دو بار مخالف یکدیگر است، بنابراین نیروی $$F_ { B C }$$ نیروی جاذبه و به سمت بالا وارد می‌شود.

$$F_ {BC} = k frac { q_B q _ C } { r ^ 2 } \ F_ { BC } = ( 8.99 times 10 ^ 9 ) times  frac  { ( 6 times 10 ^ { – 6 } ) times ( 2 times 10 ^ 10 ^ { – 6 } ) }{( 0.06 ) ^ 2 } \ F _ { B C } = 29.7 N $$

در ادامه، نیروی وارد شده از طرف بار الکتریکی A را بر بار الکتریکی B یعنی $$F_ { B A }$$ به‌دست می‌آوریم. بار الکتریکی این دو بار نیز ناهمنام است. بنابراین، نیروی $$F_ { B A }$$ نیروی جاذبه است و به سمت راست وارد می‌شود.

$$F_ { B A } = k frac { q_A q _ B } { r ^ 2 } \ F_ { B A } = ( 8.99 times 10 ^ 9 ) times  frac  { ( 4 times 10 ^ { – 6 } ) times ( 6 times 10 ^ 10 ^ { – 6 } ) }{ 0.08 ) ^ 2 } \ F _ { B A } = 33.7 N $$

در نتیجه، نیروی خالص وارد شده بر بار الکتریکی A از طرف بارهای B و C برابر است با:

$$F_ { net} = sqrt { ( F_ { BA }) ^ 2 + ( F _ { B C }) ^ 2 } \ F _ net = sqrt { ( 33.7) ^ 2 + ( 29.7) ^ 2 } \ F_ { net } = 44.92 N$$

نیروهای وارد شده بر بار الکتریکی B و برایند آن‌ها در تصویر زیر نشان داده شده است.

در ادامه، این مثال را به هوش مصنوعی بارد می‌دهیم. برای حل این مثال، توجه به شکل و جهت نیروهای وارد شده بسیار مهم است. همان‌طور که در حل ارائه شده توسط بارد مشاهده می‌کنید،‌ فاصله میان دو بار الکتریکی A و B اشتباه به‌دست آمده است. همچنین، نیروهای بین دو بار نیز اشتباه محاسبه شده‌اند.

متن سوال:

Three charges A(4 µC ), B(-6 µC) and C(2 µC) are placed at the vertices of a right angle triangle ABC. AC=10 cm, BC=6 cm. Find net force on charge B due to C and A charges.

مشاهده جواب Bard

Based on the image you have provided, the net force on charge B due to charges A and C can be found using the following steps:

  1. Calculate the magnitude of the force between charge A and charge B using the Coulomb’s law formula:
|F_AB| = K * |q_A| * |q_B| / r_AB²

where:

  • K is the Coulomb constant (9 × 10^9 N⋅m^2/C²)
  • |q_A| is the magnitude of the charge on charge A (4 µC)
  • |q_B| is the magnitude of the charge on charge B (-6 µC)
  • r_AB is the distance between charges A and B (using the Pythagorean theorem, we can find that r_AB = 12 cm)
|F_AB| = 9 × 10^9 N⋅m^2/C² * 4 × 10^-6 C * 6 × 10^-6 C / (12 × 0.01 m)²
|F_AB| = 0.0023160743476333735 N
  1. Calculate the magnitude of the force between charge C and charge B using the Coulomb’s law formula:
|F_CB| = K * |q_C| * |q_B| / r_CB²

where:

  • K is the Coulomb constant (9 × 10^9 N⋅m^2/C²)
  • |q_C| is the magnitude of the charge on charge C (2 µC)
  • |q_B| is the magnitude of the charge on charge B (-6 µC)
  • r_CB is the distance between charges C and B (6 cm)
|F_CB| = 9 × 10^9 N⋅m^2/C² * 2 × 10^-6 C * 6 × 10^-6 C / (6 × 0.01 m)²
|F_CB| = 0.006853113023208728 N
  1. Calculate the vector sum of the two forces:

Note: Since forces are vectors, we need to add them using vector addition.

F_net = (-0.0023160743476333735i - 0.006853113023208728j) N

where i and j are the unit vectors in the x and y directions, respectively.

  1. Calculate the magnitude of the net force:
|F_net| = sqrt((-0.0023160743476333735i - 0.006853113023208728j)²)
|F_net| = 0.007245648368365995 N
  1. Calculate the direction of the net force:
tan(theta) = (-0.006853113023208728 / -0.0023160743476333735)
theta = -2.2730532583039036 radians

Therefore, the net force on charge B due to charges A and C is 0.007245648368365995 N, directed at an angle of -2.2730532583039036 radians with respect to the horizontal.

Image:

Conclusion:

The net force on charge B due to charges A and C is 0.007245648368365995 N, directed at an angle of -2.2730532583039036 radians with respect to the horizontal.

در ادامه، به بارد می‌گوییم که فاصله AB را اشتباه محاسبه کرده‌ای. اما این هوش مصنوعی برای بار دوم نیز AB را اشتباه به‌دست می‌آورد.

تا اینجا می‌توانیم نتیجه بگیریم که هوش مصنوعی بارد نیز در تحلیل تصاویر داده شده به آن ضعیف عمل می‌کند. در ادامه، مثالی را به زبان فارسی به بارد می‌دهیم و راه حل ارائه شده توسط آن را بررسی می‌کنیم.

حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی Bard به زبان فارسی

برای انجام این کار مثال اول را انتخاب می‌کنیم. توپ تنیسی به صورت عمودی و با سرعت اولیه ۲۲/۵ متر بر ثانیه از نقطه‌ای با ارتفاع مشخص از زمین به سمت بالا پرتاب می‌شود. این توپ پس از رسیدن به ارتفاع بیشینه به سمت پایین برمی‌گردد و در ارتفاع برابری با نقطه پرتاب، دریافت می‌شود. الف) توپ تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟ ب) توپ چه مدت زمانی در هوا است؟

بارد توانست راه حل صحیحی برای این مثال ارائه دهد ولی پاسخ نهایی به‌دست آمده توسط آن اشتباه است.

متن سوال:

توپ تنیسی به صورت عمودی و با سرعت اولیه ۲۲/۵ متر بر ثانیه از نقطه‌ای با ارتفاع مشخص از زمین به سمت بالا پرتاب می‌شود. این توپ پس از رسیدن به ارتفاع بیشینه به سمت پایین برمی‌گردد و در ارتفاع برابری با نقطه پرتاب، دریافت می‌شود. الف) توپ تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟ ب) توپ چه مدت زمانی در هوا است؟

مشاهده جواب Bard

الف) ارتفاع بیشینه توپ

برای محاسبه ارتفاع بیشینه توپ، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

که در آن:

  • h_max ارتفاع بیشینه توپ
  • v_0 سرعت اولیه توپ
  • g شتاب گرانش (9/8 متر بر ثانیه^2)

با جایگذاری مقادیر داده شده در فرمول بالا، داریم:

h_max = (22/5)^2 / 2 * 9/8

بنابراین، توپ تنیسی تا 20.25 متر بالا می‌رود.

ب) مدت زمان پرواز توپ

برای محاسبه مدت زمان پرواز توپ، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

که در آن:

  • t مدت زمان پرواز توپ

با جایگذاری مقادیر داده شده در فرمول بالا، داریم:

بنابراین، توپ تنیسی 4.4 ثانیه در هوا است.

پاسخ

الف) 20.25 متر ب) 4.4 ثانیه

در نتیجه، حتی اگر هوش مصنوعی راه حل صحیحی ارائه داد، نباید به پاسخ نهایی آن اعتماد و بهتر است پاسخ نهایی را بار دیگر محاسبه کنیم.

هوش مصنوعی دیگری که به نام Poe نیز وجود دارد. اما برای کار با آن باید سالانه در حدود ۲۰ یورو حق اشتراک پرداخت کنیم.

سه هوش مصنوعی Chatgpt ،Bing و ‌Bard در جدول زیر با یکدیگر مقایسه شده‌اند.

حل مسائل فیزیک دانشگاهی با هوش مصنوعی بارد

از آنجا که براساس مثال‌های حل شده این‌گونه به نظر می‌رسد که هوش مصنوعی Bard توانایی بهتری در حل مسائل فیزیک پایه دارد، توانایی آن را در حل مسائل فیزیک پیشرفته بررسی می‌کنیم. برای انجام این کار، مثالی از درس کوانتوم یک، دوره کارشناسی با یکدیگر حل می‌کنیم.

مثال اول

تابع موج الکترون آزادی به صورت $$psi ( x , t ) = sin ( k x – omega t )$$ است. الف)‌ طول موج دوبروی، تکانه، انرژی جنبشی و سرعت الکترون را برای $$k = 50 nm ^ { – 1 }$$ تعیین کنید. ب)‌ طول موج دوبروی، تکانه، انرژی جنبشی و سرعت الکترون را برای $$k = 50 pm ^ { – 1 }$$ تعیین کنید.

پاسخ

معادلات زیر سرعت، $$v$$، تکانه، $$p$$، طول موج دوبروی، $$lambda$$، عدد موج، $$k$$، انرژی جنبشی، $$E$$، فرکانس زاویه‌ای، $$omega$$ و سرعت گروه، $$v_g$$، ذره‌ غیرنسبیتی به جرم m را به ما می‌دهد:

$$p = mv = frac { h } { lambda} = hbar k \ E = frac { 1 } { 2 } m v ^ 2 = frac { p ^ 2 } { 2 m } = frac { hbar ^ 2 k ^ 2 } { 2 m } = hbar omega \ v _ g = frac { d omega } { d k } = v $$

اگر $$k = 50 nm ^ { – 1 }$$ باشد، طول موج دوبروی، تکانه، انرژی جنبشی و سرعت الکترون برابر هستند با:

$$lambda = 126 pm enspace p = 9.87 frac { keV } { c } \ m_e = 511 frac { k e V } {c ^ 2 }  enspace E = 95.2 e V  enspace v = 1.93 times 10 ^ { -2 } c$$

معادلات زیر نیز سرعت، $$v$$، تکانه، $$p$$، طول موج دوبروی، $$lambda$$، عدد موج، $$k$$، انرژی کل، $$E$$، انرژی جنبشی، $$K$$، فرکانس زاویه‌ای، $$omega$$ و سرعت گروه، $$v_g$$ ذره‌ غیرنسبیتی به جرم m را به ما می‌دهد:

$$p = gamma m v = frac { h } { k } = hbar k \ E = gamma m c ^ 2 = m c ^ 2 + K = sqrt { p ^ 2 c ^ 2 + m ^ 2 c ^ 4 } = hbar omega \ v_ g = frac { d omega } { d k } = v = frac { p c ^ 2 } { E } \ gamma = frac { 1 } { sqrt { 1 – beta ^ 2 } } \ beta = frac { v } { c } $$

اگر $$k = 50 pm ^ { – 1 }$$ باشد، طول موج دوبروی، تکانه، انرژی جنبشی، انرژی کل و سرعت الکترون برابر هستند با:

$$lambda = 126 fm enspace p = 9.87 frac { MeV } { c } \ m_e = 511 frac { k e V } {c ^ 2 }  enspace E = 9.88 Me V  enspace v = 0.9987 c \ K = 9.37 MeV$$

این مثال را به بارد می‌دهیم و راه حل ارائه شده توسط آن را با یکدیگر بررسی می‌کنیم.

متن سوال:

A free electron has wavefunction Ψ(x,t)=sin(kx−ωt) (6) •Determine the electron’s deBroglie wavelength, momentum, kinetic energy and speed when k=50nm−1. •Determine the electron’s deBroglie wavelength, momentum, total energy, kinetic energy and speed when k=50pm−1.

مشاهده جواب ChatGPT

Problem 1: Determine the electron’s de Broglie wavelength, momentum, kinetic energy, and speed when k = 50 nm⁻¹.

The given wavefunction is:

where k is the wave vector (50 nm⁻¹) and ω is the angular frequency.

The de Broglie wavelength λ of the electron is given by:

where h is Planck’s constant (6.63 × 10⁻³⁴ J s) and p is the momentum of the electron.

The momentum p of the electron is related to the wave vector k by:

The kinetic energy E of the electron is given by:

where m is the mass of the electron (9.1 × 10⁻³¹ kg).

The speed v of the electron is related to the wave vector k by:

where c is the speed of light.

Plugging in the given values of k and h, we find that the de Broglie wavelength of the electron is:

λ = h/k = (6.63 × 10⁻³⁴ J s) / 50 nm⁻¹ = 0.000133 nm = 1.33 Å

The momentum of the electron is:

p = hk = (6.63 × 10⁻³⁴ J s) × 50 nm⁻¹ = 3.315 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹

The kinetic energy of the electron is:

E = 1/2 mv² = 1/2 × (9.1 × 10⁻³¹ kg) × (3.315 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹)² ≈ 1.31 eV

The speed of the electron is:

v = c/λ = (299,792,458 m s⁻¹) / (0.000133 nm) = 2.26 × 10⁵ m s⁻¹

Therefore, the electron’s de Broglie wavelength is 1.33 Å, its momentum is 3.315 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹, its kinetic energy is 1.31 eV, and its speed is 2.26 × 10⁵ m s⁻¹.

Problem 2: Determine the electron’s de Broglie wavelength, momentum, total energy, kinetic energy, and speed when k = 50 pm⁻¹.

Replacing the given value of k with 50 pm⁻¹, we find that the de Broglie wavelength of the electron is:

λ = h/k = (6.63 × 10⁻³⁴ J s) / 50 pm⁻¹ = 0.0000133 nm = 1.33 Å

The momentum of the electron is:

p = hk = (6.63 × 10⁻³⁴ J s) × 50 pm⁻¹ = 3.315 × 10⁻²⁵ kg m s⁻¹

The total energy of the electron is:

where E_rest is the rest energy of the electron (0.511 MeV). Plugging in the values of m and c, we find that:

E_rest = 0.511 MeV = 5.11 × 10⁻¹⁵ J

and

E = 1/2 mv² + 5.11 × 10⁻¹⁵ J

Solving for the kinetic energy E, we find that:

The speed of the electron is:

v = c/λ = (299,792,458 m s⁻¹) / (0.000

همان‌طور که در راه حل ارائه شده توسط بارد مشاهده می‌کنید، پاسخ نهایی به‌دست آمده و معادلات نسبیتی اشتباه محاسبه شده‌اند. اما از این پاسخ می‌توان به عنوان راهنمایی برای حل سوال استفاده کرد.

حل مسائل فیزیک با انواع هوش مصنوعی دیگر

تا اینجا در مورد حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی ChatGPT، بینگ و بارد صحبت کردیم. علاوه بر این سه هوش مصنوعی، انواع اپ‌ها و سایت‌های هوش مصنوعی دیگری نیز برای حل مسائل فیزیک وجود دارند. به عنوان مثال، google Lens، یکی از محصولات شرکت گوگل است که در آن می‌توانیم از مسئله‌ای که می‌خواهیم حل کنیم، عکس بگیریم. پس از ارسال عکس و فعال کردن گزینه Homework، این اپ با جستجو در گوگل، مرتبط‌ترین سایت‌هایی که می‌توانند به ما در حل مسئله موردنظر کمک کنند را می‌آورد. این اپ به صورت مستقیم نمی‌تواند مسئله فیزیک را برای ما حل کند، اما با جستجو در گوگل و یافتن مرتبط‌ترین سایت‌ها، به ما در حل مسئله کمک می‌کند.

برای حل مسائل فیزیک با سایت‌های دیگر مانند Poe نیز باید حق اشتراکی در حدود ۲۰ یورو پرداخت شود.

چگونه مسائل فیزیک را با هوش مصنوعی حل کنیم؟

چند روش برای حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی وجود دارند. بررسی راه حل ارائه شده توسط هوش مصنوعی، دادن مسئله حل شده به هوش مصنوعی و حل مسائل مشابه توسط آن و بررسی حل ارائه شده توسط هوش مصنوعی و راهنمایی آن تا رسیدن به پاسخ صحیح و کامل. در روش اول می‌توانیم مسئله را به هوش مصنوعی بدهیم و راه‌ حل داده شده توسط آن را بررسی کنیم. در روش دوم می‌توان پرسشی را با راه حل صحیح به هوش مصنوعی بدهیم و از آن بخواهیم مسائل مشابهِ مسئله داده شده را به این روش حل کند. در روش سوم می‌توانیم راه‌ حل هوش مصنوعی را پس از حل مسئله بررسی و در صورتی که مسئله اشتباه است، گام‌به‌گام آن را تا رسیدن به پاسخ صحیح راهنمایی کنیم.

از میان این سه روش، روش سوم را می‌توان به عنوان بهترین روش انتخاب کرد. زیرا در روش اول، تنها حل مسئله بررسی می‌شود و هوش مصنوعی با این فرض که مسئله را به درستی حل کرده است، مسائل مشابه را نیز اشتباه حل خواهد کرد. در روش دوم و سوم باید تسلط خوبی بر مبحث موردنظر داشته باشیم. اما روش دوم ما را به حل مسائلی خاص در فیزیک محدود می‌کند و برای حل هر مسئله‌ای که اندکی متفاوت است، باید حل کامل آن مسئله را به هوش مصنوعی بدهیم. این روش بیشتر برای معلم‌های فیزیک و کسانی که در زمینه طراحی سوال کار می‌کنند می‌تواند مفید باشد.

جمع‌بندی

در این مطلب از مجله فرادرس، حل مسائل فیزیک با هوش مصنوعی را بررسی کردیم. برای انجام این کار سایت‌ و اپ‌های مختلفی وجود دارند، به عنوان مثال، با نصب google Lens روی موبایل می‌توان از پرسشی که داریم عکس بگیریم. این اپ پس از تحلیل عکس گرفته شده و جستجو در گوگل، مرتبط‌ترین سایت‌ها در رابطه با مسئله فیزیکی موجود در عکس را برای ما می‌آورد. سه هوش مصنوعی دیگری به نام‌های ChatGPT، بینگ و بارد نیز وجود دارند که می‌توانند مسائل فیزیک در زمینه‌های مختلف را به زبان انگلیسی و فارسی حل کنند. اما توجه به این نکته مهم است که این سه هوش مصنوعی نمی‌توانند بسیاری از مسائل فیزیک را به درستی پاسخ دهند، اما برای یادگیری و یافتن روش حل مسئله می‌توان از آن‌ها استفاده کرد.